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Cours traitement des signaux master 1 istc 18112018

Traitement des signaux MASTER TELECOMMUNICATIONS ET TECHNOLOGIES DE L ? AIDIOVISUEL TRAITEMENT DES SIGNAUX M SAGOU Djamako Gilles Ingénieur Principal Médias Chargé de cours à l ? ISTC Polytechnique M SAGOU Djamako Gilles E SAGOU EXPERT Novembre Page CTraitement des signaux PROGRAMME Chaiptre Généralités Chapitre Analyse spectrale des signaux déterministes Transformée de Fourier Chapitre Opérateurs fonctionnels Chapitre Systèmes linéaires en continus Chapitre Echantillonnage des signaux analogiques Chapitre modulation d ? amplitude avec porteuse M SAGOU Djamako Gilles E Page CTraitement des signaux Chapitre GENERALITES Dé ?nitions Traitement des signaux Le traitement des signaux est une discipline indispensable de nos jours Il a pour objet l ? élaboration ou l ? interprétation des signaux porteurs d ? informations Son but est donc de réussir à extraire un maximum d ? information utile sur un signal perturbé par du bruit en s ? appuyant sur les ressources de l ? électronique et de l ? informatique Signal Un signal est la représentation physique de l ? information qu ? il convoie de sa source à son destinataire Les signaux considérés sont des grandeurs électriques généralement courants ou tensions Bruits On appelle bruit tout phénomène perturbateur gênant la perception ou l ? interprétation du signal Rapport signal sur bruit S B Le rapport signal sur bruit S B est une mesure du degré de contamination du signal par le bruit Il s ? exprime sous la forme d ? un rapport de puissance S B PS PB ou bien S B dB ? log ?? ?? ?? PS PB ? ? ? ? dB Classi ?cation des signaux Di ?érents modes de classi ?cation de modèles de signaux peuvent être envisagés Parmi les principaux on peut citer les classi ?cations phénoménologique énergétique morphologique et spectrale Classi ?cation phénoménologique Cette classi ?cation est obtenue en considérant la nature profonde de l ? évolution du signal en fonction du temps Elle fait appara? tre deux types de signaux les signaux déterministes et les signaux aléatoires Les signaux déterministes Ils sont aussi appelés signaux certains ou non aléatoires Leur évolution en fonction du temps peut être parfaitement prédite par un modèle mathématique approprié Par exemple - les signaux périodiques x t signal périodique de période T x t x t kT avec k entier relatif - les signaux non périodiques Les signaux aléatoires Ce sont des signaux dont le comportement temporel est imprévisible et pour la description desquels il faut se contenter d ? observations statistiques M SAGOU Djamako Gilles E Page CTraitement des signaux Par exemple le bruit Classi ?cation énergétique Du point de vue énergétique on distingue deux grandes catégories de signaux les signaux à énergie ?nie et les signaux à puissance moyenne ?nie Les signaux à énergie ?nie Les signaux à énergie ?nie sont tels que La quantité ?? x t dt est ?nie ?? Leur puissance moyenne est nulle Les signaux à puissance moyenne ?nie Les signaux à puissance moyenne ?nie sont tels que T ?? La quantité lim x t dt