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A retenir de l x27 annee de 1ere spe maths

SECOND DEGRÉ f est une fonction trinôme du second degré dé ?nie sur par f x ax ? bx c o? a b c sont des réels avec a non nul b ? ?? ac est le discriminant du trinôme f x a a x ?? f x ?? b a x ?? f x ?? b a L équation f x n a pas de solution Signe de x ?? f x f x y L équation f x n a pas de solution Signe de x ?? f x f x y - - x - x L équation f x a une solutions x ?? b a Signe de x ?? f x f x b a y x x L équation f x a deux solutions x b a et x b a Signe de x ?? x x f x f x y x x - - - x - - - x x b a et x x c a - L équation f x a une solutions x ?? b a Signe de x ?? b a f x f x y - x x - - L équation f x a deux solutions x b a et x b a Signe de x ?? x f x f x x y x x - - - - x - - x x b a et x x c a CFONCTIONS Une fonction f est croissante sur un intervalle I si pour tous réels a et b de I tels que a b f a f b Une fonction f est décroissante sur un intervalle I si pour tous réels a et b de I tels que a b f a f b Nombre dérivé Soit f une fonction et a un réel de son ensemble de dé ?nition Dire que la fonction f est dérivable en a signi ?e que lorsque h tend vers le taux d accroissement f a h h f a tend vers un nombre L Cette limite s ? appelle le nombre dérivé de f en a et se note f a f a lim f a h f a h h Formules de dérivation u et v sont deux fonctions dérivables sur un intervalle I f dé ?nie par f x f dérivable sur k k ? fonction constante x mx p fonction a ?ne x xn n x ex eax b o? a et b sont des réels u v uv ku o? k est un réel u u v I I I I si u ne s annule pas sur I I si v ne s annule pas sur I fonction dérivée f ?? x m x nxn x ? ex aeax b uv u v uv ku u u ? u v uv v ? La tangente à la courbe de f au point d abscisse a a pour équation y f a x a f a f a est le coe ?cient directeur