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Regulae et mathematiques pdf

REGULAE ET MATHÉMATIQUES Michel SERFATI ABSTRACT L'histoire du texte des Règles pour la Direction de l'Esprit Regulae de Descartes est un peu singulière non publié du vivant de Descartes il n'a paru qu'en dans les Opera Posthuma d'Amsterdam De façon plus signi ?cative et contrairement aux autres traités cartésiens perdus ce texte secret n'est jamais explicitement evoqué par Descartes fût-ce au détour d'une correspondance Par leur étroite dépendance vis à vis des mathématiques les Regulae sont cependant un texte majeur constitutives de la pensée de leur auteur dans ses années de jeunesse - et par là de toute la philosophie moderne Descartes avait jugé le texte su ?samment important pour l'emmener à Stockholm o? il a été découvert àpres sa mort dans ses papiers Entre les mathématiques et les Regulae ce texte éclatant et obscur J P Weber il est ces trois types principaux de rapports croisés que nous t? cherons d'analyser historiquement d'abord quelles furent la formation et l'expérience mathématique du jeune Descartes qui constituèrent à notre sens l'armature conceptuelle du texte Quelles sont ensuite les voies par lesquelles dans les Regulae Descartes a pu transmuer cette expérience mathématique première à la fois en une pratique une méthode une théorie de la connaissance en ?n en une épistémologie assez radicalement neuve En ?n et prenant Descartes au sérieux nous examinerons à l'occasion cette question quel est le sort réservé de nos jours à cette épistémologie cartésienne en particulier confrontée aux mathématiques contemporaines Introduction Le texte des Regulae de Descartes a suscité chez les philosophes deux attitudes bien contraires les uns comme J Hyppolite mettant l'accent sur l'immaturité l'inachèvement le caractère souvent anarchique et parfois contradictoire du texte ont conclu à une forme de confusion première l'état achevé de la pensée du philosophe devant être trouvé dans une di ?érenciation ultérieure dans les Méditations quant à la Métaphysique ou dans la Géométrie quant aux mathématiques Mais le texte a aussi provoqué avec une sorte de véritable enthousiasme une thèse de vingt ans J P Weber la constitution d'un index selon les méthodes THEORIA - Segunda Época - Vol IX N ? - CMichel SERFATI modernes des traductions neuves récentes selon le lexique cartésien et avec un appareil critique détaillé tout comme pour le Discours J L Marion D'autre part à notre sens le texte rencontre chez les mathématiciens contemporains une sorte d'approbation immédiate doublé d'un sentiment de familiarité et de proximité avec des méthodes mathématiques aujourd'hui en vigueur Notons à ce sujet -le fait est si rare- l'intérêt que lui portèrent dans leurs écrits d'éminents mathématiciens tels Lebesgue et Hadamard L'histoire du texte des Regulae est un peu singulière non publié du vivant de Descartes il n'a paru qu'en dans les Opera Posthuma d'Amsterdam De façon plus signi ?cative encore et contrairement aux autres traités perdus traité d'Algèbre de ou de métaphysique de ce texte secret n'est jamais explicitement évoqué par Descartes fût-ce au détour d' une correspondance Il l'avait néanmoins jugé su ?samment important pour l'emmener à Stockholm o?