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Statistiques cours 2 2 Lycée JANSON DE SAILLY Année - S TAT I S T I Q U E S re ES I GÉNÉRALITÉS Les premières études statistiques étaient des recensements démographiques on en a conservé le vocabulaire Population C ? est l ? ensemble sur lequel porte l ?

Lycée JANSON DE SAILLY Année - S TAT I S T I Q U E S re ES I GÉNÉRALITÉS Les premières études statistiques étaient des recensements démographiques on en a conservé le vocabulaire Population C ? est l ? ensemble sur lequel porte l ? étude statistique Individu C ? est un élément de la population Caractère C ? est l ? aspect que l ? on observe sur les individus Un caractère permet de déterminer une partition de la population selon ses diverses valeurs par exemple le genre est un caractère à deux modalités masculin ou féminin Lorsque les di ?érentes valeurs d ? un caractère sont des nombres le caractère est quantitatif Dans le cas contraire le caractère est qualitatif L ? e ?ectif d ? une valeur du caractère étudié est le nombre d ? individus de la population ayant cette valeur La fréquence d ? une valeur est le quotient de l ? e ?ectif de cette valeur par l ? e ?ectif total de la population la fréquence peut être exprimée en pourcentage féquence e ?ectif de la valeur e ?ectif total II MÉDIANE ET QUANTILES LA MÉDIANE La médiane d ? une série statistique est une valeur telle qu ? il y ait autant d ? observations ayant une valeur supérieure à la médiane que d ? observations ayant une valeur inférieure à la médiane La médiane d ? une série statistique de N valeurs rangées par ordre croissant est le nombre Me dé ?ni par ?? si l ? e ?ectif N est impair la médiane Me est la valeur centrale du caractère c ? est à dire la valeur de rang N de la série ordonnée ?? si l ? e ?ectif N est pair la médiane Me est la demi-somme des deux valeurs centrales du caractère c ? est à dire la moyenne des valeurs de rangs N et N de la série ordonnée EXEMPLE Dans un service de maintenance on a répertorié le nombre d ? interventions par jour sur un mois On a obtenu la distribution suivante Nombre d ? interventions xi Nombre de jours ni L ? e ?ectif total N donc la médiane est la valeur du caractère de rang soit Me LES QUANTILES LES QUARTILES Les quartiles au nombre de trois Q Q et Q partagent l ? ensemble étudié de N éléments préalablement classés par valeurs croissantes en quatre sous ensembles ?? Le premier quartile noté Q est la plus petite valeur de la série statistique telle qu ? au moins des valeurs de la série sont inférieures ou égales à Q ?? Le troisième quartile noté Q est la plus petite valeur de la série statistique telle qu ? au moins des valeurs de la série sont inférieures ou égales à Q A YALLOUZ MATH ES CLycée JANSON DE SAILLY Année - S TAT I S T I Q U E S re ES Au moins des valeurs Au moins des valeurs xmin