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xp xhf bac juin 1979 Baccalauréat marocain historique Epreuve de juin Examens historiques Baccalauréat sciences expérimentales juin Exercice On considère l ? équation z ?? z bz o? b désigne un nombre complexe Calculer le nombre complexe b pour que i soit

Baccalauréat marocain historique Epreuve de juin Examens historiques Baccalauréat sciences expérimentales juin Exercice On considère l ? équation z ?? z bz o? b désigne un nombre complexe Calculer le nombre complexe b pour que i soit solution de cette équation Trouver l ? autre solution On désigne par z ?? et z ?? ?? les solutions de cette équation En utilisant la formule de Moivre calculer z ?? z ?? ?? Exercice Soit f la fonction numérique de la variable réelle x dé ?nie par f x x ?? ?? ln x x Etudier les variations de f Soit C la courbe représentative de f dans un repère orthonormé a Etudier les branches in ?nies de C b Donner l ? équation de la tangente à C en son point d ? abscisse c Tracer C On admettra que la courbe C coupe la droite D d ? équation y x en un point d ? abscisse comprise entre et Soit F la fonction numérique de la variable réelle x dé ?nie par F x x ?? x x ?? ln x a Calculer F ?? x b En déduire le calcul de l ? aire du domaine plan limité par la courbe C l ? axe des abscisses la droite D d ? équation y x et la droite d ? équation x Exercice Un sac contient jetons tels que sont noirs et portent les chi ?res sont rouges et portent les chi ?res On tire jetons du sac simultanément on suppose que les jetons ont la même probabilité d ? être tirés Math ma ?? CBaccalauréat marocain historique Epreuve de juin Calculer la probabilité pour que parmi les jetons tirés deux et deux jetons seulement soient rouges Soit X la variable aléatoire qui à chaque tirage associe la somme des chi ?res portés par les trois jetons tirés Déterminer les valeurs prises par X et la loi de probabilité de X Correction d ? exercice z ?? z bz i est solution de donc i b i ?? i b i ?? b ?? ?? i i ?? z ?? i est solution de b ?? ?? i Soit z ?? ?? l ? autre solution On a z ?? z ?? ?? d ? o? z ?? ?? z ?? i ?? i z ?? i F EBF EB F ECF ED F EDF EC cos ? F F F F F F i F EB F ECF ED sin ? F F F F F F F F F F F F donc z ?? ?? ?? i F EB F EC F ED z ?? F EBF EB F ECF ED F ECF ED cos ? F F F F F F i F EB F ECF ED sin ? F F F F F F F F F F F F F F F F F F cos ? i sin ? ?? z ?? ?? ?? i F EB F EDF EC