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Trigo 1 TRIGONOMÉTRIE Site MathsTICE de Adama Traoré Lycée Technique Bamako I Angles orientés Considérons les points A B C E F G Les triplets A B C et E F G sont de sens contraires ?? Le sens du triplet E F G est appelé sens positif ou direct ?? Le sens d

TRIGONOMÉTRIE Site MathsTICE de Adama Traoré Lycée Technique Bamako I Angles orientés Considérons les points A B C E F G Les triplets A B C et E F G sont de sens contraires ?? Le sens du triplet E F G est appelé sens positif ou direct ?? Le sens du triplet A B C est appelé sens négatif ou indirect Considérons les angles OA OB et PM PN B M Côté Final O Côté Initial A P N est un angle orienté positivement est angle orienté négativement - Détermination de la mesure principale d ? un angle orienté Soit une mesure en radians respectivement en degrés de l ? angle OA OB On écrit OA OB rds ou OA OB L ? angle OA OB comporte une in ?nité de mesures B O A Trigonométrie Page sur Adama Traoré Professeur Lycée Technique CParmi toutes ces mesures une et une seule notée appartient à ?? ? ? que l ? on appelle mesure principale de l ? angle OA OB On note Mes OA OB ?? Théorème Si x une mesure en radians sa détermination ou mesure principale notée est telle que x k ? avec k ?? ?? x ?? k ? avec ?? ?? ? ? ?? Exemple Déterminer en radians la mesure principale d ? un angle orienté dont une mesure est x ? rd x ?? k ? et ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ? ?? ? x ?? k ? ? ? ?? ?? ? ? ?? k ? ? ? ?? ?? k ? ?? ?? k ?? En remplaçant x et k par leurs valeurs on obtient ? rd ?? Exemple Déterminer en radians la mesure principale d ? un angle orienté dont une mesure est x ? rd On remarque que ? ?? ?? ? ? donc la détermination est x ? rd ?? Comment déterminer en degrés la mesure principale d ? un angle orienté Soit x une mesure en degré d ? un angle orienté et soit sa mesure principale ?? ?? ?? Si x ?? ?? alors x S ? ?? Si x ?? ?? alors x k En général on procède de la façon suivante er cas si x est positif on e ?ectue la division euclidienne de x par on obtient x q r q ?? et ? r Si r alors r Si r ? alors x q r ?? ?? x q r ?? Si r ?? ?? ?? alors r ?? Trigonométrie Page sur Adama Traoré Professeur Lycée Technique CExemples a x x ? ?? ?? donc b x x ? comme r alors x ? ?? ?? x ? ?? ?? x ? ?? ?? ?? ème cas Si x est négatif et non multiple de alors on applique la méthode précédente à ?? x en remarquant que ?? x k avec ?? ?? Exemple soit x ?? ?? ?? x ?? ?? x ? en multipliant par ??