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Exercices juillet Probabilités conditionnelles Loi binomiale Équiprobabilité et variable aléatoire Exercice Une urne contient boules indiscernables rouges et vertes On tire au hasard et simultanément deux boules Calculez les probabilités des événements ? R les deux boules sont rouges ? ? V les deux boules sont vertes ? On appelle X la variable aléatoire qui à chaque tirage associe le nombre de boules vertes obtenues ? Trouvez la loi de probabilité de X ? Calculez E X Exercice On club de randonnée propose à ses adhérents une sortie payante suivant les tarifs indi- qués ci-dessous Catégorie A adultes J jeunes E enfants Sortie e e e Repas e e e Le club a inscrit participants pour cette sortie dont adultes et enfants La moitié des adultes un quart des enfants et jeunes ont apporté leur propre piquenique On choisit au hasard un participant On note X la variable aléatoire qui indique le prix payé au club par un participant Faire un arbre d ? e ?ectifs suivant la catégorie du participant et suivant qu ? il emporte son pique-nique ou non Quelles sont les valeurs possibles prises par X a Dresser le tableau de la loi de probabilité de X b Sur quel tarif moyen par adhérent peut compter le club s ? il renouvelle un grand nombre de fois ce type de sortie dans les même condition Probabilités conditionnelles Exercice Deux ateliers A et B fabriquent des puces électroniques Pour une commande de pièces A en a produit et B en a produit L ? atelier A produit de puces défectueuses et B en produit On prend une puce au hasard dans la commande On appelle A l ? événement la puce provient de l ? atelier A ? B l ? événement elle provient de l ? atelier B ? et D l ? événement elle est défectueuse ? paul milan Terminale S Cexercices Compléter la tableau suivant qui décrit la composition de la commande nombre de puces nombre de puces défectueuses non défectueuses total nombre de puces produit par A nombre de puces produit par B total Calculer les probabilités suivantes a p D p A ?? D et pD A b p D p D ?? B et pD B Exercice c Remplir l ? arbre suivant A D B A D B A et B sont tels que p A p B et p A ?? B Calculer pA B et pB A A et B sont tels que p A p B et p A ?? B Calculer p A ?? B pA B et pB A A et B sont tels que p A pA B et pA B Calculer p B A et B sont tels que p A p B et p A ?? B a pA B et pB A b Calculer p A ?? B En déduire pA B Exercice À la suite d ? un sondage e ?ectué à propos de la construction d ? un barrage on