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controle par radio gama TP Traitement du signal ESAT TP CORRELATION ET PRODUIT DE CONVOLUTION DES SIGNAUX CONTINUS OBJECTIFS A la ?n de la séance de travaux pratiques l'étudiant doit être capable de ? Générer des signaux continus ? Réaliser la corrélation

TP Traitement du signal ESAT TP CORRELATION ET PRODUIT DE CONVOLUTION DES SIGNAUX CONTINUS OBJECTIFS A la ?n de la séance de travaux pratiques l'étudiant doit être capable de ? Générer des signaux continus ? Réaliser la corrélation entre deux signaux continus ? Réaliser la convolution entre deux signaux continus I Rappel théorique Un signal est la représentation physique de l'information La description mathématique des signaux est l'objectif de la théorie du signal Elle o ?re les moyens d'analyser de concevoir et de caractériser les systèmes de traitement de l'information I Représentation temporelle des signaux Cette représentation est basée sur l ? évolution du signal en fonction du temps On distingue deux types fondamentaux de signaux I Les signaux certains ou déterministes Leur évolution en fonction du temps peut être parfaitement décrite par un modèle mathématique Parmi les signaux déterministes on distingue Les signaux périodiques Se sont les signaux dont l ? évolution dans le temps est prévisible et qui obéissent à une loi de répétition cyclique régulière de période T s t s t k T k est un entier Enseignante Nawel SOUISSI Classe ème année GA CTP Traitement du signal ESAT Figure Signal périodique Les signaux sinuso? daux sont un cas particulier de ces signaux s t A sin T t s t A t -A T Figure Signal sinuso? dale Les signaux aléatoires Se sont les signaux dont le comportement temporel est imprévisible gouvernée par les lois du hasard Enseignante Nawel SOUISSI Figure Signal aléatoire Classe ème année GA CTP Traitement du signal ESAT I Produit de Convolution I Dé ?nition du produit de convolution La réponse y t d ? un système linéaire ayant pour équation di ?érentielle h t à une entrée x t est une superposition de réponses ampli ?ées par des valeurs instantanées de x t cette opération est appelée convolution de x par h et notée ? x t Système h t y t ? x t h t Figure La réponse du système y t I Equation générale de convolution ? ? Y t ? x t h t ? ?? x t ?? ?? h ?? d ?? ? ?? x ?? h t ?? ?? d ?? ?? ?? I Fonction de corrélation Pour comparer deux signaux entre eux ou faire ressortir une caractéristique d ? un signal noyé dans le bruit On compare le signal x t pris à un instant t ? à un signal y t pris à un instant t ? t - ? I L'inter corrélation L'inter corrélation compare un signal x t et un signal y t retardé Pour les signaux à énergie ?ni ? ?? Cx y t ? x ?? y ?? ?? t d ?? ?? I L ? auto corrélation L ? auto corrélation réalise une comparaison entre un signal x t et ses copies retardées Pour les signaux à énergie ?ni ? ?? Cx x t ? x ?? x ?? ?? t d ?? ?? Enseignante Nawel