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Ch02limites papier Terminale S Limites de fonctions OLIVIER LÉCLUSE CREATIVE COMMON BY-NC-SA Juillet C CTable des matières CObjectifs Introduction I - Limites en l'in ?ni A Exercice Approche intuitive B Approche d'une limite in ?nie en l'in ?ni C Limite i

Terminale S Limites de fonctions OLIVIER LÉCLUSE CREATIVE COMMON BY-NC-SA Juillet C CTable des matières CObjectifs Introduction I - Limites en l'in ?ni A Exercice Approche intuitive B Approche d'une limite in ?nie en l'in ?ni C Limite in ?nie à l'in ?ni D Approche d'une limite ?nie en l'in ?ni E Limite ?nie en l'in ?ni II - Limite in ?nie en un point A Exercice B Exercice C Limite in ?nie en un réel D Lire et interpréter un tableau de variations III - Calcul de limites A Somme produit et quotient de limites B Calculs de limites en utilisant les opérations simples C Théorème de composition D Exercice E Théorèmes de comparaison F Exercice IV - Test ?nal Solution des exercices Contenus annexes CObjectifs Dans ce chapitre nous étudierons les notions de limite ?nie ou in ?nie d'une fonction à l'in ?ni limite in ?nie d'une fonction en un point limite de somme produit quotient et composes de fonctions asymptote parallèle à l'un des axes de coordonnées Nous utiliserons également des techniques de comparaison et d'encadrement pour déterminer des limites C CIntroduction Nous avons vu au chapitre précédent sur les suites la notion de limite en l'in ?ni lorsque n devient très grand les valeurs d'une suite peuvent se rapprocher d'une certaine valeur limite aller vers l'in ?ni ou alors ne pas donner de limite du tout Dans le cadre des fonctions nous rencontrerons également cette notion de limite lorsque x tend vers l'in ?ni mais verrons également des limites lorsque x s'approche d'une valeur réelle pour laquelle la fonction n'est pas dé ?nie C CLimites en l'in ?ni I- I Exercice Approche intuitive Approche d'une limite in ?nie en l'in ?ni Limite in ?nie à l'in ?ni Approche d'une limite ?nie en l'in ?ni Limite ?nie en l'in ?ni Dans cette partie on s ? appuiera sur les connaissances de limites de suites vues au chapitre précédent L'idée générale reste la même à savoir que l'on va donner à x des valeurs de plus en plus grandes ou petites si x est négatif et observer le comportement de f x lorsqu'on s'approche de l'in ?ni Nous allons voir que comme pour les suites plusieurs cas sont possibles Les valeurs de la fonction deviennent de plus en plus grandes ou plus petites si f x est négatif Les valeurs de la fonction s'approchent d'un nombre réel bien déterminé Les valeurs de la fonction ne permettent pas d'obtenir de limite particulière A Exercice Approche intuitive Solution n p Dans cette activité nous allons étudier plusieurs comportements en l'in ?ni Glisser les di ?érentes courbes dans la catégorie qui leur correspond en fonction du comportement de la fonction en l'in ?ni - - CLimites en l'in ?ni - - - - La fonction La fonction La fonction La fonction La fonction La fonction s'approche s'approche tend vers tend vers tend vers tend vers d'un réel d'un réel lorsque x lorsque x lorsque x lorsque x lorsque x lorsque x