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Cours d x27 automatique eme anne ? e ESIP spe ? cialite ? AGE Cours d ? Automatique Repre ?sentations d ? e ?tat line ?aires des syste mes monovariables Olivier BACHELIER Courriel Olivier Bachelier univ-poitiers fr Tel - - - - Fax - - - - C C eme anne ?e

eme anne ? e ESIP spe ? cialite ? AGE Cours d ? Automatique Repre ?sentations d ? e ?tat line ?aires des syste mes monovariables Olivier BACHELIER Courriel Olivier Bachelier univ-poitiers fr Tel - - - - Fax - - - - C C eme anne ?e ESIP spe ?cialite ?AGE Cours d ? Automatique Repre ?sentations d ? e ?tat line ?aires des syste mes monovariables Olivier BACHELIER Courriel Olivier Bachelier univ-poitiers fr Tel - - - - Fax - - - - mars C CRe ?sume ? Ce cours d ? Automatique s ? inscrit dans le cadre de la deuxieme anne ?e de cycle inge ? nieur ? de l ? E ? cole Supe ?rieure d ? Inge ?nieurs de Poitiers ESIP et s ? adresse aux e ?tudiants de la spe ?cialite ? Ge ?nie E ? lectrique et Automatique GEA Ces derniers ont de ?ja suivi un enseignement relatif al ? e ?tude des systemes line ?aires mode ?lise ?s par une fonction de transfert approche fre ?quentielle Ce cours s ? inte ?resse aux me mes systemes mais propose une e ?tude via un modele di ?e ?rent appele ? repre ?sentation d ? e ?tat line ?aire approche temporelle Connaissances pre ?alables souhaite ?es notions de systemes line ?aires e ?quations diffe ?rentielles fonction de transfert en p voire en z analyse et commande des systemes line ?aires par approche fre ?quentielle quelques bases d ? alge bre line ?aire Cii CTable des matie res Introduction Notion de syste me Notion de mode le Grandes lignes du cours Rappel sur la fonction de transfert E ? quations pre ?liminaires Line ?arite ? Mode le entre ?e sortie l ? e ?quation di ?e ?rentielle Transforme ?e de Laplace de l ? e ?quation di ?e ?rentielle a la fonction de transfert Fonction de transfert Comment obtenir la fonction de transfert Inte ?re t de la fonction de transfert La repre ?sentation d ? e ?tat Principe ge ?ne ?ral De la non-line ?arite ? a la line ?arite ? Historique de la repre ?sentation d ? e ?tat Comment obtenir un mode le d ? e ?tat Par le jeu d ? e ?quations Par l ? e ?quation di ?e ?rentielle unique De la fonction de transfert a la repre ?sentation d ? e ?tat Cas d ? une fonction de transfert strictement propre m n Re ?alisation diagonale ou quasi diagonale de Jordan Re ?alisation de forme compagne Cas d ? une fonction de transfert non strictement propre m n De la repre ?sentation d ? e ?tat a la fonction de transfert D ? une re ?alisation a l ? autre Changement de base Obtention d ? une forme compagne horizontale Obtention d ? une forme de Jordan Les valeurs propres ?i de A sont distinctes Les valeurs propres ?i de A sont multiples Re ?ponse d ? un mode le d ? e ?tat Solution du syste