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Devoir medard LYCÉE THOMAS SANKARA A Année scolaire - Direction des études Devoir sur table No Département de Mathématiques Prof Medard OKANDZA Epreuve Mathématiques Durée Heures Niveau Terminale D Exercice Pour nombre réel dans ? on considère l ? équatio

LYCÉE THOMAS SANKARA A Année scolaire - Direction des études Devoir sur table No Département de Mathématiques Prof Medard OKANDZA Epreuve Mathématiques Durée Heures Niveau Terminale D Exercice Pour nombre réel dans ? on considère l ? équation z ?? cos Z Déterminer les valeurs de pour lesquelles l ? équation admet une solution réelle Exprimer dans les autres cas les solutions complexes de cette équation en fonction de Exercice Partie A ?? x Soit f la fonction dé ?nie sur R ?? par f x x c Montrer qu ? on peut écrire f x a x b avec a b et c trois réels que l ? on déterminera x Etudier les variations de f et montrer que f a deux extremums locaux F BE Dans le repère orthonormé O soit C la courbe représentative de f et le point ?? Démontrer que C est symétrique par rapport à Partie B ?? sin t Soit g la fonction dé ?nie sur R par g t sin t Calculer Pour tout réel t montrer que g ? ?? t g t Expliquer alors pourquoi on peut restreindre l ? étude des variations de g à l ? intervalle ?? ? ? a Justi ?er que l ? équation sin t ?? a une unique solution notée dans ?? ? ? b En utilisant les résultats de la partie A étudier les variations de g ? sur ?? ? puis sur c Prouver que g t f sin t cos t Retrouver les valeurs pour lesquelles g t d Représenter graphiquement g sur ?? ? ? Exercice Soit le tableau statistique à double entrée suivant X Y - Convertir ce tableau en un tableau linéaire Déterminer le coef ?cient de corrélation ? X Y des caractères X et Y Donner une interprétation de cette corrélation B o n t r a v a i l S ? ELEVER PAR L ? EFFORT ? LTS A C