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Exercice no 1 corrige pdf EPF-LAUSANNE Laboratoire de machines électriques LME Mécaniciens ème semestre EXERCICE No Etablir un système d'équations permettant de calculer tous les courants et tensions de branches Calculer U à l'aide de ce système d'équatio

EPF-LAUSANNE Laboratoire de machines électriques LME Mécaniciens ème semestre EXERCICE No Etablir un système d'équations permettant de calculer tous les courants et tensions de branches Calculer U à l'aide de ce système d'équations R U R R R R UA R U R R R R R R UA V U V CEPF-LAUSANNE Laboratoire de machines électriques LME Mécaniciens ème semestre CORRIGE DE L'EXERCICE No Méthode de Kirchho ? Pour étudier ce circuit on applique la loi de Kirchho ? pour les tensions R C i U i i R u R u Equations de mailles R u i R A UA B maille ABA u - u maille CBC u - u maille BACB u u u u R i U u Or u R i - U u R i u R R i u R i UA u R i Equations de noeuds noeud A i i - i noeud C i - i - i Pour calculer la tension U à l'aide de ce système d'équations il faut calculer i pour ensuite déterminer U R i Pour résoudre le système d'équations à remplaçons les équations u à u par leurs expressions à dans à Il vient R i - U - R i R i UA - R i R i R R i R i UA CEPF-LAUSANNE Laboratoire de machines électriques LME On obtient un système de équations à à inconnues i i i i et i En tirant i et i de et et en remplaçant dans à il vient i - i i i i - i - R R i R i - U - R i UA R R i En passant aux valeurs numériques il vient i i i i i i - i i - - i i - ?? i i - i i A partir de on a i i - A partir de on a i i - En remplaçant i et i par leurs expressions et dans l'équation on a i - i i - CEPF-LAUSANNE Laboratoire de machines électriques LME ce qui donne i - - A U R i - - V méthode de Thévenin Pour calculer la tension u il faut ramener le schéma du circuit au schéma suivant B i R Ri U Uth Calcul de la résistance interne Ri C'est la résistance vue des bornes A et B lorsque les sources de tension sont court-circuitées A B R R R R R Ri R R R R R R R R R CEPF-LAUSANNE Laboratoire de machines électriques LME Calcul de uth A i Uth R i R B i i R R UA On a R U i i i i i - i i i i - i D'autre part U - R i R i U R i - R i R R i i U R R A i - A et UA R i - R i UA - R i R i - R R