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Exo machines complet MPSI Louis le Grand Machines thermiques Semaine du au juin On veillera à toujours faire un schéma précisant les transferts thermiques transferts de travail ainsi que la convention choisie pour leur sens au moyen d ? une èche Sauf ment

MPSI Louis le Grand Machines thermiques Semaine du au juin On veillera à toujours faire un schéma précisant les transferts thermiques transferts de travail ainsi que la convention choisie pour leur sens au moyen d ? une èche Sauf mention explicite du contraire les gaz seront considérés parfaits de rapport ? indépendant de la température Exercices d ? application Centrale Beau de Rochas Carnot Stirling turbine Brayton pompe à chaleur Culture en sciences physiques Diesel Stirling centrale température variable Mollier tuyère couplage turbine Corrigés en TD Centrale Beau de Rochas et Carnot Stirling turbine couplage Mollier T variable Exemples de machines thermiques admission A ? A l ? admission est identique mais le piston n ? aspire que de l ? air compression A ? A la compression est identique toujours adiabatique combustion-détente A ? A A ? A le combustible est introduit sous pression en haut du cylindre À la température élevée de l ? air comprimé l ? in ammation est spontanée pas besoin de bougies Cette combustion relativement lente produit un échau ?ement isobare A ? A On observe ensuite une détente adiabatique A ? A avec V V une fois la combustion e ?ectuée échappement identique au cycle de Beau de Rochas Comme pour ce dernier on considère que les phases d ? admission et de détente se compensent exactement en le modélisant par un refroidissement isochore A ? A suivi d ? un échappement isobare A ? A Représenter le diagramme de Watt du piston et le cycle de Clapeyron correspondant du gaz quand on en supprime les phases d ? admission et d ? échappement on obtient deux isentropiques une isobare et une isochore Exercice Réchau ?ement d ? un euve par une centrale nucléaire Une centrale nucléaire fournissant une puissance P MW est installée au bord d ? un euve servant de source froide à la température Tf K Le réacteur tient lieu de source chaude à la température Tc K On désigne par le quotient du rendement de la centrale sur le rendement de Carnot Exprimer la puissance thermique fournie au euve notée Ptf Le euve est évidemment en écoulement Son débit massique masse d ? eau traversant une section du euve par unité de seconde est d kg s ?? Déterminer l ? élévation de température du euve on utilisera la capacité thermique massique de l ? eau c J g ?? K ?? Identi ?er les transformations au cours desquelles le système reçoit le transfert thermique Qc de la source chaude ? et Qf de la source froide Déterminer les expressions de Qf et Qc en fonction des températures des points correspondants du diagramme de Clapeyron Déterminer les températures des di ?érents points du cycle en fonction de Tf température de A des rapports V V et ? V V du nombre de moles n et des capacités thermiques molaires Cp m et Cv m En déduire les expressions de Q et Q en fonction de ces mêmes grandeurs Exprimer