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Modelisation numerique sous matlab pdf 1

Modélisation numérique sous MATLAB Par Ra ?c YOUNES Enseignant - Chercheur à la Faculté de Génie ?? Université Libanaise Responsable du DEA Mécanique E M R Y Grandes lignes de la méthode des éléments ?nis Exposé de la démarche Un exemple détaillé Utilisation du pdetool Applications Application Application Application Application Application Quelle place occupe le calcul dans l'industrie Quels sont les principaux champs d'application du calcul Le calcul numérique permet à l'ingénieur d'e ?ectuer des simulations numériques de phénomènes physiques Le calcul occupe une place stratégique avec la CAO et les autres technologies de simulation essais dans le développement d'un produit complexe qui touche à di ?érents domaines de la physique Cela concerne les industries automobiles navales aéronautiques ferroviaires mais aussi les industries lourdes centrales électriques platesformes pétrolières et le génie civil Le calcul est indispensable lorsque l'on cherche à obtenir une solution optimisée pour réduire les coûts et les délais de fabrication Gr? ce au calcul même simpli ?é l'ingénieur peut tester plusieurs con ?gurations pour optimiser le comportement d'un modèle à une prestation donnée Cela évite de multiplier les prototypes et les essais tests réels les supports physiques ne servent plus à chercher une solution ils permettent de la valider Le calcul s'applique aussi dans les domaines du process ? Les procédés de fabrication tels que l'emboutissage l'usinage grande vitesse les dépôts de peinture l'assemblage de tôlerie la mise en forme des plastiques peuvent être modélisés par éléments ?nis Ici c'est une bonne représentation du comportement du phénomène physique qui sera recherchée pour pouvoir véri ?er et valider un procédé de fabrication d'une pièce En ?n le calcul de conception dans les bureaux d'études c'est sans doute le plus répandu car gr? ce aux outils de calcul simpli ?é dont disposent les logiciels de CAO modernes la simulation numérique fait partie des outils de conception pour obtenir un comportement dé ?ni à priori qui détermine le dimensionnement donc le dessin des pièces mécaniques La méthode des éléments ?nis est de toutes les méthodes de discrétisation la plus utilisée car A elle peut traiter des problèmes de géométrie complexe B elle couvre de nombreux domaines de la physique C les moyens informatiques actuels puissance des calculateurs outils de visualisation la rende facile de mise en oeuvre D de nombreux logiciels généraux ou dédiés sont disponibles sur le marché le tableau ci-dessous vous permettra de visiter les sites Internet proposés par les principaux fournisseurs de logiciel éléments ?nis Pdetool de MatLab Abaqus I-deas Adina Marc Algor Radioss Ansys Samcef Catia Systus L'objectif de ce cours est de vous donner les bases essentielles sur lesquelles repose la méthode des éléments ?nis Ensuite sont présentés quelques applications utilisant le pdetool de MatLab Beyrouth ?? C Exposé de la démarche La méthode consiste à rechercher une solution approchée de la solution exacte sous la forme d'un champ F M t dé ?ni par morceaux sur des sous domaines de Les n sous domaines i doivent être tels que La ?gure montre une solution