Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Reression multiple Régression Multiple Dr OUATTARA Mory Dr OUATTARA Mory Régression Multiple C Rappels sur la régression multiple La régression Modélisation Qualité d ? ajustement Prévision Traitement de la multicolinéarité Régression sur composantes Prin

Régression Multiple Dr OUATTARA Mory Dr OUATTARA Mory Régression Multiple C Rappels sur la régression multiple La régression Modélisation Qualité d ? ajustement Prévision Traitement de la multicolinéarité Régression sur composantes Principales Objectif Dr OUATTARA Mory Régression Multiple CNotations F EE F F x F EF F FA x x F EF F EF F F F FA F FA F FB x x xp xp est le vecteur des p observations Une observation xi élément de Rp o? p est la taille des variables est de la forme xi xi xi xip F EE F F x x x p F EF F FA x x x p F EF F EF F F la matrice des n des observations est la forme X F FA F FA F FB xn xn xnp Dr OUATTARA Mory Régression Multiple CDé ?nitions Produit scalaire soit x et y deux vecteurs x y x y x y xpyp ?? Norme euclidienne x x x Norme L x p i xi Norme L x p i xi Normaliser x revient à remplacer x par x x Dr OUATTARA Mory Régression Multiple CInterprétation du produit scalaire Dr OUATTARA Mory Régression Multiple CRégression Ajuster une courbe sur les données Classi ?cation supervisée pour x prédire y la classe d ? appartenance de x Régression pour x prédire la valeur numérique y pour x En règle générale la nature de la régression est liée à une fonction de lien que f x ? de coût ou de risque R f Dr OUATTARA Mory Régression Multiple CFonctions de lien Sans être exhaustif l Lien linéaire f x ?x avec ? et x ?? Rp et est un élément de R l Lien polynomiale f x ? x ? x avec ? et x ?? Rp l Lien Logistique f x g ?x avec g u e ??u Dr OUATTARA Mory Régression Multiple CFonctions de Perte Sans être exhaustif Soit z f x la prédiction de x par la fonction de lien f et y la valeur observée p L y z y ?? z le carré de l ? erreur p L y z y ?? z l ? erreur absolue p L y z ??yln z ?? ?? y ln ?? z erreur en régression logistique y ?? et z ?? Dr OUATTARA Mory Régression Multiple CFonctions de coût à minimiser Sans être exhaustif Soit z f x la prédiction de x par la fonction de lien f et y la valeur observée c J h ? n n i L f Xi yi Moyenne des pertes c J h maxi L f Xi yi La perte maximale c J h n i wi L f Xi yi coût pondéré c J h n n i L f Xi yi ? w coût avec une pénalité de type L c J h n n i L f Xi yi ? w L coût avec une pénalité de type L Dr OUATTARA Mory Régression Multiple CQuelques méthodes