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Resume du cours de premiere mecanique

Terminale STL Physique de Laboratoire et Procédés Industriels MECANIQUE ?? Résumé du cours de Première ?? Cinématique et Dynamique du point matériel ?? Énergétique du point matériel et du solide en translation Cinématique et Dynamique du Point matériel Relativité du mouvement La notion de mouvement est relative Il est indispensable de préciser par rapport à quel solide de référence ou référentiel est étudié un mouvement Position d'un point La position d'un point mobile M à l'instant t dans un repère cartésien O i j k lié à un référentiel est donnée par ses coordonnées x y z rrr Le vecteur position du point M est OM x i y j z k Les équations horaires du mouvement du point M sont données par x x t y y t z z t Trajectoire d'un point La trajectoire d'un point mobile M dans un repère donné est la courbe formée par l'ensemble des positions successives du point M dans ce repère La trajectoire d'un point mobile dépend du référentiel choisi L'équation de la trajectoire d'un point dans un repère donné est une relation entre les coordonnées de ce point indépendante du temps f x y z Abscisse curviligne Dans un repère donné on considère un point mobile M qui se déplace sur une trajectoire T Sur cette trajectoire on choisit conventionnellement une origine un sens positif et une unité de longueur L'abscisse curviligne du point mobile M est la valeur algébrique de l'arc orienté M s arc M L'équation horaire du mouvement du point M sur la trajectoire T est donnée par s s t Fichier M doc- - Mécanique ?? Terminale S T L ?? P L P I - J Carbonnet ?? Lycée Louis Vincent - Metz Page C Vecteur vitesse Vitesse moyenne La vitesse moyenne vmoy d'un point mobile pendant un trajet donné est le quotient de la distance parcourue ? l par la durée ? t du trajet v moy ? l ? t u Unités SI ? ? l en mètre m ? ? t en seconde s ? v en mètre par seconde m s ou m s ?? u Dimension LT ?? Vitesse instantanée algébrique La vitesse instantanée algébrique vt d'un point mobile à l'instant t est la valeur de la fonction dérivée de l'abscisse curviligne par rapport au temps pour la valeur t de la variable temps v t F EE F F F F F EF F FAF FB ds dt t Vecteur vitesse Le vecteur vitesse d'un point mobile M est la dérivée par rapport au temps du vecteur position OM r v dOM dt Expression analytique du vecteur vitesse r v dx r i dy r j dz r k dt dt dt ou en utilisant la notation des mécaniciens x dx dérivée de x par rapport au temps t r v dtr x i y r j z r k Les caractéristiques du vecteur vitesse d'un point mobile M sur une trajectoire T à l'instant t sont ? direction