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S amerique nord 28 05 2019 tikz 2 pdf

Baccalauréat S Amérique du Nord mai Durée heures Exercice Commun à tous les candidats Dans cet exercice et sauf mention contraire les résultats seront arrondis à ?? points Une usine fabrique des tubes Partie A Les questions et sont indépendantes On s ? intéresse à deux types de tubes appelés tubes de type et tubes de type Un tube de type est accepté au contrôle si son épaisseur est comprise entre millimètre et millimètre a On désigne par X la variable aléatoire qui à chaque tube de type prélevé au hasard dans la production d ? une journée associe son épaisseur exprimée en millimètres On suppose que la variable aléatoire X suit la loi normale d ? espérance et d ? écart-type On prélève au hasard un tube de type dans la production de la journée Calculer la probabilité que le tube soit accepté au contrôle b L ? entreprise désire améliorer la qualité de la production des tubes de type Pour cela on modi ?e le réglage des machines produisant ces tubes On note X la variable aléatoire qui à chaque tube de type prélevé dans la production issue de la machine modi ?ée associe son épaisseur On suppose que la variable aléatoire X suit une loi normale d ? espérance et d ? écart- type ? Un tube de type est prélevé au hasard dans la production issue de la machine modi ?ée Déterminer une valeur approchée à ?? près de ? pour que la probabilité que ce tube soit accepté au contrôle soit égale à On pourra utiliser la variable aléatoire Z dé ?nie par Z X ?? ? qui suit la loi normale centrée réduite Une machine produit des tubes de type Un tube de type est dit conforme pour la lon- gueur ? lorsque celle-ci en millimètres appartient à l ? intervalle Le cahier des charges établit que dans la production de tubes de type une proportion de de tubes non conformes pour la longueur ? est acceptable On souhaite décider si la machine de production doit être révisée Pour cela on prélève au hasard dans la production de tubes de type un échantillon de tubes dans lequel tubes se révèlent être non conformes pour la longueur ? a Donner un intervalle de uctuation asymptotique à de la fréquence des tubes non conformes pour la longueur ? dans un échantillon de tubes b Décide-t-on de réviser la machine Justi ?er la réponse Partie B Des erreurs de réglage dans la chaine de production peuvent a ?ecter l ? épaisseur ou la longueur des tubes de type Une étude menée sur la production a permis de constater que CTerminale S A P M E P ?? des tubes de type ont une épaisseur conforme ?? parmi les tubes de type qui ont une épaisseur conforme ont une longueur conforme ?? des tubes de type ont une épaisseur non conforme et une longueur conforme On choisit un tube de type au hasard dans la production et on