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Slidescm processalea 02oct2013 etud1 2pp

DETRTSI Traitement des signaux aléatoires Processus et signaux aléatoires à temps continu Ko ?-Clément YAO MC Département d ? électronique UFR sciences UBO Laboratoire Lab-STICC UMR CNRS Pôle COM CACS Intelligence et Furtivité des Communications IFC Octobre Sommaire Caractérisation des processus aléatoires Notion de processus et signaux aléatoires Description statistique d ? un processus aléatoire p a Processus aléatoires du second ordre Stationnarité au sens strict et stationnarité au sens large Fonctions de corrélation d ? un p a Moyennes temporelles et ergodicité Introduction à l ? analyse spectrale Filtrage linéaire des processus aléatoires Principe du ?ltrage linéaire Rappel Formule des moments Applications du ?ltrage Processus aléatoires particuliers Le bruit blanc Processus aléatoires cyclo-stationnaires Processus aléatoires Gaussiens COrganisation du cours Traitement des signaux aléatoires CM TD Partie Rappels sur les signaux déterministes E RADOI ----- CM TD Partie Processus et signaux aléatoires à temps continu K YAO ----- CM TD Partie Processus et signaux aléatoires à temps discret E RADOI ----- CM TD Enseignements Cours Magistraux CM h x séances h ----------- Promo TR ESCo Travaux Dirigés TD h x séances h ----------- par Groupe TR et ESCo Evaluation Examen écrit EE h dont environ h pour la partie p a continus Contrôle continu CC h à h uniquement les signaux déterministes Moyenne de l ? UE MAX EE EE CC Enseignants E RADOI CM TD K YAO CM Y ZRELLI TD Ch Caractérisation des processus aléatoires ? Description statistique des p a ? Lois de probabilité et fonctions de répartition ? Moyennes statistiques ? Fonctions de corrélation ? Processus indépendants C - Notion de processus aléatoires Objectif du cours Analyser et caractériser les signaux aléatoires en vue de leur exploitation pour des applications en situations réelles communications détection médecine etc ? ? - Omniprésences des signaux aléatoires ? Le modèle de signal déterministe étudié en théorie du signal ne su ?t pas pour représenter les signaux naturels Ex Signal de parole électrocardiogramme etc ? Le hasard intervient dans de nombreux phénomènes naturels Pour les caractériser il faut faire appel à la théorie des probabilités et statistiques ? ? Electroencéphalogrammes Michel Dauzat fac de médecine Montpellier ? Electrocardiogrammes - Notion de processus aléatoires b ? Exemples de signaux réels ? Signal de parole ? Signal de communication numérique ? Exemple de graphique du cours de la bourse ? Exemple d ? électrocardiogrammes C - Notion de processus aléatoires ? Exemple d ? une cha? ne de transmission numérique Au cours de la transmission d ? un signal déterministe s t il subit des perturbations liées au canal de transmission aux composants du systèmes de transmission etc En général on regroupe toutes ces perturbations sous le terme de bruit b t Ces dégradations sont par nature imprévisibles donc possèdent un caractère aléatoire Signal transmis Signal reçu Exemple d ? un signal binaire pollué par du bruit blanc additif Gaussien BBAG ou AWGN - Notion de processus aléatoires Le bruit est donc un signal aléatoire indésirable qui vient polluer le signal utile