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Tamtam11 1 See discussions stats and author pro ?les for this publication at https www researchgate net publication Analyse d'une relation syntrophique cas d'un chemostat Article April CITATION authors Miled El Hajji École Nationale d'Ingénieurs de Tunis

See discussions stats and author pro ?les for this publication at https www researchgate net publication Analyse d'une relation syntrophique cas d'un chemostat Article April CITATION authors Miled El Hajji École Nationale d'Ingénieurs de Tunis PUBLICATIONS CITATIONS SEE PROFILE Jérôme Harmand French National Institute for Agriculture Food and Environment INRAE PUBLICATIONS CITATIONS SEE PROFILE READS Tew ?k Sari French National Institute for Agriculture Food and Environment INRAE PUBLICATIONS CITATIONS SEE PROFILE Some of the authors of this publication are also working on these related projects Chemostat And Inhibition View project Bioprocess modeling and optimization View project All content following this page was uploaded by Miled El Hajji on March The user has requested enhancement of the downloaded ?le CTAMTAM ? Analyse d ? une relation syntrophique Cas d ? un chemostat Miled EL HAJJI a ?? Tew ?k SARI b ?? Jérôme HARMAND c a Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie ISSAT de Kairouan Avenue Beit El Hikma Kairouan Tunisie Laboratoire de Modélisation Mathématique et Numérique dans les Sciences de l ? Ingénieurs LAMSIN BP Tunis Belvédère Tunisie miled elhajji enit rnu tn b Laboratoire de Mathématiques Informatique et Applications Université de Haute Alsace rue des frère Lumière Mulhouse France UMR MISTEA Equipe- Projet INRA-INRIA MERE Place Viala Montpellier France tew ?k sari uha fr c LBE-INRA UR Avenue des Étangs Narbonne France UMR MISTEA Equipe-Projet INRA-INRIA MERE Place Viala Montpellier France harmand supagro inra fr Corresponding author RÉSUMÉ Un modèle mathématique décrivant deux populations bactériennes en relation syntrophique en culture continue est proposé Une analyse qualitative détaillée est e ?ectuée L ? analyse de stabilité locale et globale des équilibres est é ?ectuée Nous démontrons sous des conditions générales de monotonie qui ont un sens d ? un point de vue appliqué la coexistence des deux espèces ABSTRACT A mathematical model involving a syntrophic relationship between two populations of bacteria at continuous culture is proposed A detailed qualitative analysis is carried out The local and global stability analysis of the equilibria are performed We demonstrate under general assumptions of monotonicity relevant from an applied point of view the coexistence of the two bacteria MOTS -CLÉS Relation syntrophique compétition coexistence KEYWORDS Syntrophic relationship competition coexistence C TAMTAM ? ?? Volume ?? Introduction Dans ce travail nous proposons et analysons un modèle mathématique décrivant une association synthrophique de deux populations bactériennes en culture continue Nous supposons qu ? un substrat S est dégradé par une première espèce X formant ainsi un produit intermédiaire S Ce même produit est nécessaire pour la croissance d ? une seconde espèce X On suppose aussi qu ? en abscence d ? une des deux espèces l ? autre espèce ne peut pas cro? tre Nous parlons ? ainsi d ? une relation synthrophique appelée également mutualisme obligatoire L ? espèce X est inhibée par le produit intermédiaire S qu ? elle produit elle même alors que l ? espèce X est inhibée par le substrat S Ce type de relation a été mise