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Td corrige 2 Axe Etude capabilité Evaluation de la capabilité d ? un procédé industriel-secteur alimentaire Un procédé industriel consiste à déposer dans les cavités d ? un moule une certaine quantité de p? te crue première phase d ? un procédé de fabrica

Axe Etude capabilité Evaluation de la capabilité d ? un procédé industriel-secteur alimentaire Un procédé industriel consiste à déposer dans les cavités d ? un moule une certaine quantité de p? te crue première phase d ? un procédé de fabrication qui consiste essentiellement en phases servant à la fabrication d ? une p? tisserie Les spéci ?cations pour le poids de la p? te émise dans les cavités du moules sont - g Le procédé est piloté à l ? aide de carte Xbar et S chaque échantillonnage consiste à mesurer la p? te émise par les têtes dépositrices dans cavités Quarante échantillonnages consécutifs permettent d ? obtenir les résultats suivants ? Xbar ? S Les cartes Xbar et s indiquent que le procédé est ma? trisé statistiquement on considère également que le poids de la p? te est distribuée normalement Question Estimation du centre de dispersion le centre de dispersion Xbar Xbar Taille d ? Echantillon A N Xbar g Estimation de la dispersion La dispersion est ? S Taille d ? Echantillon A N Sbar g Question on détermine l ? indice de capabilité pour le procédé Indice de capabilité est Cpk Minimum Ts ??moyenne ? moyenne ??Ti ? A N Ts-moyenne ? - Moyenne-Ti ? - Donc Cpk g CQuestion Même si le procédé est maitrisé statiquement et semble évolue normalement sa capabilité reste insu ?sante de répondre aux spéci ?cations Donc il existe des non-conformités alors il faut améliorer le procédé en agissant sur les M Question On s ? intéresse au pourcentage de p? tisseries ont un poids de p? te crue à l ? extérieur des spéci ?cations ce pourcentage est en rouge sur le graphe suivant Don le pourcentage de p? tisseries ont un poids de p? te crue à l ? extérieur des spéci ?cations est Xbar ? - - Le nombre d ? unité qui auront poids supérieur à la spéci ?cation maximale est N Calcul de CpK CpK Min Ts-moyenne moyenne-Ti ? CpK MIN - - Les corrections a été fait de manière a centré la dispersion du moyenne on aura un procédé qui évolue normalement et centré autour de l ? espérance dans ce cas Ts-Xbar Xbar-Ti IT et puisque ? reste constant donc Cpk IT ? Cp C pour avoir un CpK On a CpK Min Ts-moyenne moyenne-Ti ? Donc ? Min Ts-moyenne moyenne-Ti CpK ? IT CpK ? La valeur de Sbar pour avoir un CpK est ? Exercice Les spéci ?cations pour la longueur d ? un support particulier utilisé dans une monture servant à l ? assemblage d ? un produit d'éclairage sont mm mm La caractéristique longueur de support ? est ma? trisée statistiquement et l ? estimation de l'écart-type donne ? l mm Calcul des Cp et CpK pour les di ?érents valeurs de Xbar et Xba T T cigm Cp r I S a Cp K Lorsqu ? on varie Xbar Cp reste constante alors que CpK est variable Pour Xbar