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Td corrige crypto 1 Initiation ala cryptographie Correction TD de cryptographie no ?? ESIAL A TRS ?? Introduction concepts g ?en ?eraux Ce TD va permettre de revenir sur les notions de recherche exhaustive et de s ? habituera manipuler la cryptographie a

Initiation ala cryptographie Correction TD de cryptographie no ?? ESIAL A TRS ?? Introduction concepts g ?en ?eraux Ce TD va permettre de revenir sur les notions de recherche exhaustive et de s ? habituera manipuler la cryptographie a cl ?e secrete et cl ?e publique Se familiariser avec les ordres de grandeur Exercice Mot de passe Un systeme est prot ?eg ?e par un mot de passe Apres un essai infructueux le systeme attend s avant de redemander le mot de passe Combien de temps faudra-t-il pour p ?en ?etrer le systeme dans les cas suivants le mot de passe est un pr ?enom c ? est un mot du dictionnaire il est compos ?e de chi ?res il fait caracteres ? Correction L ? INSEE publie la liste des pr ?enoms donn ?es en France depuis En pratique seul un millier de pr ?enoms su ?t a d ?esigner plus de la moiti ?e de la population fran caise Il faudrait ainsi en moyenne moins de minutes et dans le pire des cas moins de heures et minutes pour retrouver le mot de passe Le fran cais compte environ mots dont seulement sont utilis ?es couramment soit donc jours et heures au maximum et vraisemblablement moins de minutes Il y mots de passe di ? ?erents constitu ?es de chi ?res ce qui repr ?esente h et minutes pour tous les tester Si il s ? agit de lettres minuscules il faut s ?? ann ?ees Cependant si l ? on s ? autorise les minuscules les majuscules les chi ?res et quinze signes de ponctuations s ?? ann ?ees ? CExercice La force brute Le facteur de travail d ? un algorithme est le nombre d ? instructions ?el ?ementaires n ?ecessaire a son ex ?ecution La puissance d ? une machine est le nombre d ? instructions qu ? elle ex ?ecute par unit ?e de temps Nous allons approximer la puissance d ? un PC actuela environ Mips millions d ? instructions par seconde Le facteur de travail d ? un algorithme optimis ?e pour tester une cl ?e de bits de l ? algorithme AES est d ? environ instructions ?el ?ementaires On dispose d ? un couple clair chi ?r ?e connu et on d ?esire retrouver la cl ?e utilis ?ee par force brute c ? est-a-dire en testant toutes les cl ?es les unes apres les autres Une cl ?e est constitu ?ee d ? un mot de bits On suppose que toutes les cl ?es sont ?equiprobables En combien de temps une machine de Mips teste-t-elle une cl ?e Combien y a-t-il de cl ?es possibles Quel est le nombre moyen de cl ?es a tester avant de trouver la bonne Aquel temps moyen de calcul cela correspond-il si on suppose qu ? un seul PC e ?ectue la recherche Si les milliard de PC de l ? Internet sont mobilis ?es a cette t ache ? Correction t facteur