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sujet melangeur Département de Sciences et Techniques Pour l ? Ingénieur Pré-Orientation Ingénierie de la Construction Epreuve de Mécanique Durée H ? I ICMG Introduction On désire à partir d ? une étude dynamique évaluer les e ?orts de serrage nécessaires

Département de Sciences et Techniques Pour l ? Ingénieur Pré-Orientation Ingénierie de la Construction Epreuve de Mécanique Durée H ? I ICMG Introduction On désire à partir d ? une étude dynamique évaluer les e ?orts de serrage nécessaires au maintien d ? un pot de colle ou de résine par les plateaux lors du mélange de ce pot dans un mélangeur industriel Figure Le mélange de la résine dans un pot s ? obtient par les rotations combinées du pot sur lui-même autour de deux axes perpendiculaires en O ce qui permet d ? obtenir rapidement un mélange homogène Le pot de résine est ainsi mis en rotation autour de son axe de symétrie que l ? on appellera axe longitudinal et simultanément autour de son axe transversal ROTATION AUTOUR DE L ? AXE LONGITUDINAL O Pot de résine ROTATION AUTOUR DE L ? AXE TRANSVERSAL Présentation générale du mélangeur La modélisation du mélangeur utilisée est dé ?nie sur la Figure Elle utilise solides le b? ti le moyeu principal le pot de résine le plateau inférieur i et le plateau supérieur s Tous ces solides sont supposés indéformables Le repère R O x y z est supposé galiléen Dans un premier temps les plateaux s et i seront considérés comme des solides de masse et d ? inertie négligeables o Le moyeu principal est en liaison pivot parfaite par rapport au b? ti d ? axe O x On dé ?nit le paramètre angulaire y y Le repère R O x y z est lié à la pièce La matrice d ? inertie du moyeu principal en O est dé ?ni par F EEF F F FBF F I O B F EB F EC F EDF ECF EC A B F F F F C F F F F F F O B o Le pot de résine est en liaison pivot parfaite par rapport au moyeu principal d ? axe O y On dé ?nit le paramètre angulaire ? z z Le repère R O x y z est lié à la pièce Le pot de résine sera considéré comme un cylindre homogène plein de rayon R de hauteur H et de masse M Dans notre étude le pot de résine sera excentré sur les plateaux et son centre de gravité G sera dé ?ni par OG X G x La matrice d ? inertie du pot de résine en G est dé ?ni par F F F EE F F F FB I G B F EB F EC F ECF ECF ED A B F F F F A F F F F F F G B EPREUVE DE MECANIQUE Module I ICMG - Partiel novembre Page sur CQuestions Déterminer le torseur cinématique C R O du moyeu principal dans son mouvement par rapport au b? ti réduit au point O Déterminer le torseur cinématique C R O du pot de résine dans son mouvement par rapport au b? ti réduit au point O