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EPFL IMAC-IS -ENAC Cours de Dynamique des structures Prof I Smith Dr P Lestuzzi Corrigé de la série d'exercices N Exercice Série -Corrigé- Données MPa ? mm accélération horizontale agd m s kg m m Se Se agd T s On utilise la méthode des forces de remplacement ? En utilisant le spectre ? La force horizontale ? ? Les réactions d ? appuis horizontales se répartissent pour à gauche et à droite selon tableau des systèmes statiques de bases - - Moments aux angles de cadre ? ? ? Déplacement maximal A D BC La rigidité est doublée E ? ? La force horizontale ? ? ? ? CEPFL IMAC-IS -ENAC Cours de Dynamique des structures Prof I Smith Dr P Lestuzzi Série -Corrigé- Déplacement maximal - A D E A ?? A ? A ? ?? E GG GG ? ?? Avec une valeur double de la rigidité la pulsation propre ?E est plus grande que la pulsation ? d ? un facteur ?? Cela veut dire que la période Esera égale à I ?? Pour la détermination de la force sismique sur le spectre on est sur la branche descendante en ? K Par I conséquent la nouvelle force sismique avec la période E sera -E - ? ?? Les e ?orts seront donc augmentés d ? un facteur ?? et le déplacement maximal réduit d ? un facteur K ?? Exercice Matrices de rigidité et des masses F EEF EFF F F EFF EF K ?? kk ?? k k F FAF F F FAF FBF FA F EFF EFF EFF F F EE ?? ?? F FAF F F FAF FBF FA k M F EFF EEF F F EFF EF m m F FAF FAF F F FAF FB F EFF EFF EEF EFF F F FBF FAF FAF FAF F m ?? Fréquences propres et modes propres Valeurs propres k ?? mw ?? k ?? k k ?? mw k ?? mw k ?? mw ?? k m ? ?? mk ? k ?? ? ?? k m On obtient les pulsations propres suivantes ? k m et ? k m Modes propres F EFF EFF EE F F F EF k ?? mw ?? k k ?? k ?? mw F FAF F F FA F FBF FA F EFF EEF EFF F F EF A A F FAF F F FAF FAF FB F EFF EEF F F EFF EFF EF ?? ?? F F F FAF FBF FAF FAF FA k F EFF EFF EEF F F EF A A F FAF FAF F F FBF FA ?? F EFF EE A F EFF F F EF A F FAF FAF F F FAF FB F EFF EFF F F EFF EE F FAF FAF FBF FAF F F EFF EEF F F EFF EF k ?? mw ?? k k ?? k ?? mw F FAF F F FAF FBF FA F EFF EFF EEF F F EF A