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Chingatome hors programme lycee vecteurs

Hors programme lycée VecteursBase non orthogonale exercices pour les enseignants Exercice Dans le plan muni d'un repère ?? ? ?? ? O i j quelconque on C considère les trois points suivants dé nis par leurs coordon- nées A ?? B ?? ?? C ?? C a Déterminer les coordonnés du point M véri ant la relation suivante ?? ?? ? ?? ?? ? BM CM C b Placer le point M dans le repère Véri er graphiquement que les trois points B C et M sont alignés C a Déterminer les coordonnés du point G véri ant la relation vectorielle ?? ? ?? ?? ? ?? ?? ? ?? ? GA GB GC b Placer le point G dans le repère c Tracer les trois médianes du triangle ABC Que remarque-t-on ?? ? j ?? ? - - i - - - - - - Exercice On munit le plan d'un repère ?? ? ?? ? O i j quelconque représenté ci-dessous ?? ? j - ?? ? i - Tracer un représentant de chacun des deux vecteurs ?? ?u ?? ?v ?? ?? C a Tracer un représentant du vecteur ?? ?w dé nie par ?? ?w ?? ?u ?? ?v b Graphiquement déterminer les coordonnées du vecteur ?? ?w c Comparer les coordonnées du vecteur ?? ?w relativement à celles des vecteurs ?? ?u et ?? ?v Repères choisis exercices pour les enseignants Exercice Dans le plan on considère un parallélogramme ABCD et les deux points E et C F dé nis par les relations ?? ? ?? ?? ? AE AD ?? ? ?? ?? ? AF AB C Tracer une représentation de cette con guration On munit le plan du repère A ?? ?? ? AB ??A ?? ?D C a Donner sans justi cation les coordonnées des points F C et E b Démontrer que les points E C et F sont alignés Exercice C On considère un trapèze ABCD véri ant l'égalité vectorielle ?? ?? ? DC ??A ?? ?B On note I et J les milieux respectifs des segments AB et CD Les droites AC et BD se coupent en M et les droites AD et BC se coupent en N C a Tracer une représentation de cette con guration b Emettre une conjecture quant à la position relative des points I J M N On munit le plan du repère A ?? ?? ? AB ?? ?? ? AD quelconque Déterminer les coordonnées des points A B D I C J Hors programme lycée - Vecteurs - https chingatome fr C a A quel axe appartient le point N En déduire l'abscisse du point N b On note l'unique nombre réel positif réalisant l'égalité DN DA A l'aide du théorème de Thalès déterminer la valeur de c En déduire les coordonnées du point N a Démontrer que AM AC b En déduire les coordonnées du point M a Déterminer les coordonnées des vecteurs N ?? ?? ?J ?? ? NI et