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Corrige td cristallo chimie 1

ème année licence chimie fondamentale ? Module Cristallographie ? Faculté des Sciences Exactes Département de chimie Travaux Dirigés N Corrigés Corrigé Exercice rr u v r r u v rrr i jk r rr w u ?? v ?? cos r u r v rr u v ' rr r u v w r u ?? rr v w ?? Corrigé Exercice r a A a r b r r B b A B a b cos a b a b a b a a a b b b r OM r OM r OM M M OM ?? OM M M OM ?? OM ?? cos ? r x r a La plan P passe par le point M On a OM y ce plan est perpendiculaire à A a z a x Soit le point P tel que OP y appartenant à P L ? équation du plan est de la forme A x B y C z D z x ?? x r MP y ?? y est perpendiculaire à A donc a x ?? x a y ?? y a z ?? z z ?? z Ou a x a y a z a x a y a z de la forme A x B y C z D r a Cas particulier A a ?? x M ?? M y a z L ? équation du plan est donc x ?? y z ou x ?? y z ?? CCorrigé Exercice rrr r OM r x i y j z k Le vecteur unitaire r u OM OM x x x y z r y r u y x y z r z z x y z r On véri ?e que rr u i x cos r de même r u r j y cos ? et r u r k z cos ? r r cos donc r u cos ? on a aussi cos cos ? cos ? cos ? M cos r Remarque OM ? Oz cos ? ? ? ? Corrigé Exercice Cube Prisme droit à base carré Faces Sommets Arêtes Coordonnées réduites des sommets du cube r r r r r r r OA OB OC D ?? O OE OF OG OH a a a a a a a r r AG HB r r r ?? AG OG ?? OA r rr HB OB ?? OH rr AG HB ?? rr cos AG HB rr ?? ?? AG HB ?? ' '' C ? est l ? angle entre deux liaisons covalentes simples d ? une molécule tétraédrique voir ?gure de CH Cr rr r r Si le Plan ACH est perpendiculaire à DF alors les vecteurs AC CH et AH sont perpendiculaires à DF En e ?et r ?? AC r CH ?? r ?? r AH DF rr rr rr On remarque que AC DF CH DF AH DF r On peut montrer aussi que le plan BGE est également perpendiculaire à DF les plans