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Course description Algebre L ? objectif de ce cours est d ? introduire les concepts de base en algèbre et en arithmétique élémentaire Arithmétique Division euclidienne PGCD PPCM Théorème de Bézout Nombre premiers Congruences Théorème de Fermat Polynômes e

Algebre L ? objectif de ce cours est d ? introduire les concepts de base en algèbre et en arithmétique élémentaire Arithmétique Division euclidienne PGCD PPCM Théorème de Bézout Nombre premiers Congruences Théorème de Fermat Polynômes et fractions rationnelles Généralités sur les polynômes d ? une variable à coe ?cients réels ou complexes Racines d ? un polynôme Factorisation Fractions rationnelles Structure algébriques Groupe sous-groupe sous-groupe engendré par un élément morphismes de groupes Analyse Le cours introduit les principaux outils de base de l'analyse mathématique utilisés dans les sciences de l'ingénieur À la validation du module l'étudiant ma? trisera les concepts théoriques de base de l'analyse mathématique et sera capable de mettre en ?uvre les techniques de calcul correspondantes que ce soit dans un contexte purement mathématique ou dans le cadre d'applications simples relevant du domaine des sciences et techniques Il sera capable d'utiliser le langage mathématique pour formuler analyser et résoudre des problèmes originaux simples en utilisant avec discernement et rigueur les outils fondamentaux de l'analyse mathématique Nombres réels et nombres complexes Les suites numériques réelles et complexes Dé ?nitions et propriétés de suites - Limites - Exemples de suites particulières géométriques arithmétiques C- Théorème de convergence - Suites adjacentes et suites récurrentes Fonction numérique d ? une variable réelle - Rappel très rapide des notions de continuité de dérivabilité du théorème des valeurs intermédiaires avec des exemples et des applications - Fonctions hyperboliques trigonométriques réciproques et hyperboliques réciproques Electricite electron Permettre à chaque élève de ma? triser des exemples d'Electrocinétique Régime Continu - Courant électrique - Dipôle électrocinétique Association d d p loi d'Ohm Energie électrique Caractéristique Courant-Tension E ?et Joule Dipôle actif Réseaux linéaires lois et théorèmes fondamentaux Régime Quasi- Stationnaire -Dipôles élémentaires en régime quasi-stationnaire Circuits RC RL RLC Régime Sinusoidal -Signal sinuso? dal Méthodes de résolution F resnel Puissance en régime sinuso? dal Fonctions electronique Filtres et Ampli ?cateurs Opérationnels -Opérateurs et quadripôles Relation entrée- sortie et fonction de transfert Diagramme de Bode Ampli ?cateurs opérationnels Propagation et rayonnement Permettre à chaque élève de comprendre et de se servir des équations de Maxwel Rappels mathématiques -Fonctions à plusieurs variables et dérivées partielles C- Vecteurs et Coordonnées cartésiennes cylindriques et sphériques - Produit scalaire et vectoriel - Gradient d ? une fonction scalaire U x y z et circulation -Divergence et théorème de Green ou théorème de la divergence - Rotationnel d ? un champ de vecteurs et théorème de Stokes ou théorème du rotationnel Laplacien d ? une fonction scalaire U x y z et d ? un champ de vecteur X Y Z - Application Démonstration de quelques relations - Equations de Maxwell Algorithmique et Structures de données- Acquérir les savoirs et savoir-faire fondamentaux en algorithmique Eléments de contenu Structure d ? un Algorithme Les Types Simples Entier Réel Caractère et Booléen Les Actions Simples Structure Linéaire Lecture Ecriture et A ?ectation Les Structures conditionnelles ou alternatives SI et SELON Les Structures répétitives ou itératives REPETER TANT QUE et POUR Le type Vecteur Dé