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Exercices loi binomiale Exercices Loi Binomiale EXERCICE Dans un lot de ceps de vignes des ceps sont endommagés Soit X la variable aléatoire dé ?nissant le nombre de ceps endommagés sur un lot de ceps Quel modèle suit la variable aléatoire Justi ?er Quell

Exercices Loi Binomiale EXERCICE Dans un lot de ceps de vignes des ceps sont endommagés Soit X la variable aléatoire dé ?nissant le nombre de ceps endommagés sur un lot de ceps Quel modèle suit la variable aléatoire Justi ?er Quelle est la probabilité pour que ceps soient endommagés Quelle est la probabilité pour que tous les ceps soient endommagés Quelle est la probabilité pour que ceps au moins soient endommagés Quelle est la probabilité pour que les ceps endommagés soient compris entre et bornes inclues EXERCICE On admet que lorsqu ? on plante un conifère sur un sol limono-argileux la probabilité que ce conifère dépérisse est de et que les résultats des plantations sont indépendants les uns des autres On plante conifères sur un sol de ce type Soit X la variable aléatoire égale au nombre de conifères qui dépérissent Dans la suite les résultats numériques seront donnés sous forme décimale et arrondis à ?? près Montrer que la loi de probabilité de X est la loi binomiale de paramètres n et p Calculer la probabilité que sur une plantation de conifères il y en ait qui dépérissent Calculer la probabilité que sur une plantation de conifères il y en ait au maximum qui dépérissent EXERCICE Une cage contient souris de la même couleur souris m? les et souris femelles On considère que chaque souris a la même probabilité d ? être choisie On tire souris au hasard Soit X la variable aléatoire correspondant au nombre de souris m? les dans les tirées Présenter la loi de probabilité de X Calculer la moyenne et l ? écart-type de cette distribution Calculer la probabilité pour avoir au plus m? les Calculer la probabilité pour avoir au moins un m? le Calculer la probabilité pour avoir exactement femelles EXERCICE Les résultats des probabilités seront donnés sous forme décimale et arrondis à ?? près Un jardinier sème dix graines d ? une même plante exotique dans des conditions identiques La probabilité de germination de chaque graine de cette plante est Les germinations sont supposées indépendantes On note X la variable aléatoire prenant pour valeurs le nombre de graines qui germent parmi les dix semées Justi ?er que X suit une loi binomiale dont on précisera les paramètres Calculer la probabilité que cinq graines exactement germent Calculer la probabilité que toutes les graines germent Calculer la probabilité d ? obtenir d ? obtenir au moins germinations Calculer la probabilité d ? obtenir entre et germinations bornes inclues EXERCICE Une fromagerie artisanale a mis au point un nouveau fromage aux herbes Avant le lancement sur le marché une enquête est réalisée sur le goût et l ? odeur de ce fromage On suppose que cette fromagerie produit de fromages à odeur forte et au goût épicé Un technicien teste au hasard et avec remise fromages On note X la variable aléatoire égale au nombre de fromages ayant une odeur forte et un goût épicé parmi les fromages testés Justi ?er que la loi de