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lecorre 2016 these thomas indicado por rogalski marc 1

Des conditions de conception d ? une ingénierie relative à la dé ?nition de la notion de limite Thomas Lecorre To cite this version Thomas Lecorre Des conditions de conception d ? une ingénierie relative à la dé ?nition de la notion de limite Élaboration d ? un cadre basé sur un modèle de rationalité pour l ? accès aux objets mathématiques complexes Education Université Grenoble Alpes Français HAL Id tel- https tel archives-ouvertes fr tel- Submitted on Dec HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of scienti ?c research documents whether they are published or not The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad or from public or private research centers L ? archive ouverte pluridisciplinaire HAL est destinée au dépôt et à la di ?usion de documents scienti ?ques de niveau recherche publiés ou non émanant des établissements d ? enseignement et de recherche français ou étrangers des laboratoires publics ou privés CTHÈSE Pour obtenir le grade de DOCTEUR DE LA COMMUNAUTÉ UNIVERSITÉ GRENOBLE ALPES Spécialité Mathématiques sciences et technologies de l ? information informatique Arrêté ministériel mai Présentée par Thomas LECORRE Thèse dirigée par Sylvain GRAVIER et codirigée par Isabelle BLOCH préparée au sein du Laboratoire Institut Fourier dans l'École Doctorale MSTII Des conditions de conception d ? une ingénierie relative à la dé ?nition de la notion de limite Elaboration d ? un cadre basé sur un modèle de rationalité pour l ? accès aux objets mathématiques complexes Thèse soutenue publiquement le octobre devant le jury composé de Mme Isabelle BLOCH Professeure émérite Université de Bordeaux Co-directrice M Sylvain GRAVIER Directeur de Recherche CNRS Université Grenoble Alpes Directeur de thèse M Christian MERCAT Professeur des universités Université Claude Bernard Rapporteur Mme Cécile OUVRIER-BUFFET Professeur des universités Université de Reims Rapporteur M Marc ROGALSKI Professeur émérite Université Paris Diderot Président de jury M Charles TOROSSIAN Inspecteur Général de l ? Education Nationale Université Paris Diderot Membre C CMots clefs rationalité limite ingénierie dé ?nition Théorie des situations débat scienti ?que Résumé Cette étude cherche à déterminer des conditions d ? accès des élèves de ?n de secondaire au sens et à aux nécessités de savoirs complexes L ? étude de ces conditions au sein de la théorie des situations didactique conduit à développer un cadre pour l ? élaboration d ? ingénieries qui les modélise Ce cadre se fonde sur deux principes interdépendants Le premier principe vise à maintenir l ? adidacticité des situations dans le cas des savoirs complexes de ?n de secondaire et début de supérieur et conduit à une adaptation de la théorie des situations Le second principe vise à faire de la non contradiction le mode d ? appréhension adidactique de l ? activité mathématique et va conduire à l ? élaboration d ? un modèle de rationalités Le cas de la construction des concepts de l ? analyse et de leur formalisation constitue alors en même temps un support à cette étude