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bac probabilites CLançons un dé a l ? arrêt sa face supérieure porte l ? un des nombres ou Si le dé est non truqué on dit encore bien équilibré ou parfait Nous sommes incapables de prévoir quelle face va appara? tre Nous sommes en présence d ? une expérie

CLançons un dé a l ? arrêt sa face supérieure porte l ? un des nombres ou Si le dé est non truqué on dit encore bien équilibré ou parfait Nous sommes incapables de prévoir quelle face va appara? tre Nous sommes en présence d ? une expérience aléatoire ou sont les résultats ou les cas possibles ou les issues ou les éventualités L ? ensemble des éventualités est l ? univers ? ? ?? ? Remarque Le lancer d ? une pièce de monnaie le lancer d ? un dé bien équilibré le tirage des boules simultanément ou successivement avec remise ou sans remise ? sont des expériences aléatoires car avant de les e ?ectuer on ne peut pas prévoir avec certitude quel en sera le résultat Le résultat dépend en e ?et du hasard CEvénement Considérons ? ?? ? l'univers ou ensemble des éventualités de cette expérience L'événement A est une partie de ? est l'événement Obtenir un nombre impair B est l'événement Obtenir un nombre pair ? L ? univers ? est l ? événement certain L ? ensemble vide ? est l ? événement impossible Evénement élémentaire C est un événement qui ne contient qu'une seule éventualité On dit que c'est un événement élémentaire CEvénement incompatible l'événement A Obtenir un nombre impair et soit l ? événement D Aucune éventualité ne réalise simultanément A et D on dit que A et D sont incompatibles et on note A ?? D ? Evénement contraire Soit E Obtenir un nombre premier donc E On note E l'événement contraire de E dans ? c'est-à-dire obtenir un nombre non premier On a E donc E ? ?? ? On a E ?? E ? ? ? ?? ? CII- Probabilité Dé ?nition Soit E une épreuve aléatoire L'ensemble des éventualités est ? ? ? ? n - A chaque événement élémentaire ? i est associé un nombre réel élément de appelé probabilité de l'événement élémentaire tel que p ? p ? p ? n - La probabilité de tout événement A est la somme des probabilités des événements élémentaires qui le composent - p ? - Si A ? alors p A CL'hypothèse d'équiprobabilité Lorsque les événements élémentaires d ? une expérience ont la même Probabilité on dit qu ? il y a équiprobabilité Les situations d ? équiprobabilité sont généralement suggérées par des expressions comme ?On tire au hasard ?boules indiscernables au toucher dé bien équilibré dé non pipé propriété Soit p une probabilité sur un univers ? Dans l'hypothèse d'équiprobabilité le nombre total d'éventualités étant n si un événement A est constitué de m éventualités alors sa probabilité est p A ? m n p A ? Card A Card ? card A le nombre de cas favorables card ? le nombre de cas possibles CPropriétés des probabilités CUn examen oral de mathématique comporte questions en géométrie questions en algèbre et questions en analyse L ? étudiant tire simultanément questions d ? un sac contenant les questions Calculer