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Bouri resume ch1 fm Résumé chapitre Finance de Marché Dans le cadre de risque ou d ? incertitude l ? espérance mathématique est un critère inadéquat pour prendre une décision rationnelle Il s ? agit d ? opter pour l ? alternative qui maximise l ? espéranc

Résumé chapitre Finance de Marché Dans le cadre de risque ou d ? incertitude l ? espérance mathématique est un critère inadéquat pour prendre une décision rationnelle Il s ? agit d ? opter pour l ? alternative qui maximise l ? espérance de l ? utilité d ? une somme d ? argent et non pas l ? alternative qui génère l ? espérance mathématique la plus élevée PS Attention il y a une di ?érence entre et Pour une alternative risquée on calcule Pour une alternative A qui permet de gagner a avec une probabilité p et b avec une probabilité -p on aura La somme qui procure la même utilité que est appelée Equivalent Certain On écrit alors La di ?érence entre l ? Equivalent Certain et l ? espérance mathématique risque On écrit alors est appelée prime de Lorsque l ? utilité est exprimée par une fonction mathématique elle doit véri ?er les propriétés suivantes ?? La dérivée partielle doit être positive c'est-à-dire ?? La dérivée seconde doit être négative c'est-à-dire ?? L ? aversion absolue au risque doit être décroissante c ? est à dire ?? L ? aversion relative au risque doit être décroissante c ? est à dire ?? En se basant sur la Pratt a démontré que Attention ?? Pour qu ? on puisse mesurer le risque par la variance il faut que toutes ces propriétés soient véri ?ées Or Il n ? y a aucune fonction d ? utilité qui véri ?e toutes ces propriétés Mesurer le risque par la variance constitue donc une escroquerie scienti ?que ?? Pour contourner le problème Markowitz considère une fonction d ? utilité quadratique ou une distribution des rentabilités gaussienne loi normale ?? La gestion de portefeuille classique se basant sur la théorie de Markowitz considère toujours que la fonction d ? utilité de la richesse et en conséquence celle des rentabilités est quadratique On démontre alors que étant le degré d ? aversion au risque de l ? investisseur ?? Comme toute autre fonction d ? utilité la fonction d ? utilité quadratique ne véri ?e pas toutes les propriétés déjà mentionnées voir p De même les tests statistiques e ?ectués sur les rentabilités des titres cotés sur di ?érentes places ?nancières ont montré que ces rentabilités sont loin d ? être ajustées par une loi normale C