Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Elements euclide wikipedia

Éléments Euclide Les Éléments en grec ancien ? ? sto? khe? a est un traité mathématique et géométrique constitué de livres organisés thématiquement probablement écrit par le mathématicien grec Euclide vers av J -C Il comprend une collection de dé ?nitions axiomes théorèmes et leur démonstration sur les sujets de la géométrie euclidienne et de la théorie des nombres primitifs L'ouvrage est le plus ancien exemple connu d'un traitement axiomatique et systématique de la géométrie et son in uence sur le développement de la logique et de la science occidentale est fondamentale Il s'agit probablement du recueil qui a rencontré le plus de succès au cours de l'Histoire les Éléments furent l'un des premiers livres imprimés Venise et n'est très probablement précédé que par la Bible pour le nombre d'éditions publiées largement plus de Pendant des siècles il a fait partie du cursus universitaire standard Sommaire Principes Postulats du livre I Notions ordinaires du livre I Postérité Histoire Axiomatisation ultérieure Livres Notes et références Annexes Bibliographie Traductions en français des Éléments Études Articles connexes Liens externes Couverture de la première édition anglaise des Éléments par Henry Billingsley Principes CLa méthode d'Euclide a consisté à fonder ses travaux sur des dé ?nitions des demandes ? postulats des notions ordinaires ? axiomes et des propositions problèmes résolus au nombre de au total dans les treize livres Par exemple le livre I contient dé ?nitions point ligne surface etc cinq postulats et cinq notions ordinaires Postulats du livre I Un segment de droite peut être tracé en joignant deux points quelconques Un segment de droite peut être prolongé indé ?niment en une ligne droite Une des plus anciennes versions connues des Éléments le P Oxy en fragment daté des environs de l'an ou peut-être de l'an Étant donné un segment de droite quelconque un cercle peut être tracé en prenant ce segment comme rayon et l'une de ses extrémités comme centre Tous les angles droits sont congruents Si deux lignes droites sont sécantes avec une troisième de telle façon que la somme des angles intérieurs d'un côté est inférieure à deux angles droits alors ces deux lignes sont forcément sécantes de ce côté Notions ordinaires du livre I Deux choses égales à une troisième sont aussi égales entre elles Si des grandeurs égales sont ajoutées à d'autres grandeurs également égales entre elles leurs sommes sont égales Si des grandeurs égales sont soustraites à d'autres grandeurs égales leurs di ?érences sont égales Si des grandeurs qui co? ncident s'adaptent avec une autre elles sont égales entre elles Le tout est plus grand que la partie Postérité Le succès des Éléments est dû principalement à sa présentation logique et organisée L'utilisation systématique et e ?cace du développement des démonstrations à partir d'un jeu réduit d'axiomes incita à les utiliser comme livre de référence pendant des siècles Tout au long de l'Histoire quelques controverses entourèrent les axiomes et les démonstrations d'Euclide Néanmoins les Éléments restent une ?uvre fondamentale dans l'histoire des Codex Vaticanus sciences et furent