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Chap 11 probabilites Chapitre Probabilités Sommaire Vocabulaire des ensembles Expériences aléatoires Issues univers Évènements Loi de probabilité sur un univers Cas général Cas particulier l ? équiprobabilité Exercices Vocabulaire des ensembles Dé ?nition

Chapitre Probabilités Sommaire Vocabulaire des ensembles Expériences aléatoires Issues univers Évènements Loi de probabilité sur un univers Cas général Cas particulier l ? équiprobabilité Exercices Vocabulaire des ensembles Dé ?nition Intersection L ? intersection de deux en- A sembles A et B est l ? ensemble des éléments qui sont communs ? e à A et B On la note A ?? B Ainsi e ?? A ?? B signi ?e e ?? A et e ?? B Remarque Lorsque A ?? B ? on dit que les ensembles A et B sont disjoints Dé ?nition Réunion La réunion de deux ensembles A et B est l ? ensemble des éléments qui sont dans A ou dans B On la note A ?? B Ainsi e ?? A ?? B signi ?e e ?? A ou e ?? B A ? e Dé ?nition Inclusion On dit qu ? un ensemble A est inclus dans un ensemble B si tous les éléments de A sont des éléments de B On note alors A ? B A inclus dans B ? ou B ?? A B contient A ? On dit alors que A est une partie de B ou que A est un sous-ensemble de B B B B A C Expériences aléatoires Seconde Remarque ? dite partie vide ou ensemble vide et E dite partie pleine sont toujours des parties de E On notera P E l ? ensemble de toutes les parties de E Dé ?nition Complémentaire Soit E un ensemble et A une partie de E Le complémentaire de A dans E est l ? ensemble des éléments de E qui n ? appartiennent pas à A On le note A E A A Remarque A ?? A E et A ?? A ? E Dé ?nition Des parties A A Ap d ? un ensemble E constituent une partition de E si elles sont deux à deux dis- jointes et si leur réunion est E A A A A Ap Exemple Au Lycée Dupuy de Lôme en pre-bac les élèves sont en Seconde Première ou Terminale Ces trois parties réalisent une partition de l ? ensemble des élèves du Lycée pre-bac car aucun élève n ? est commun à deux de ces parties et réunies elles forment l ? ensemble des élèves du Lycée prebac Dé ?nition Cardinal Le nombre d ? éléments d ? un ensemble ?ni E est appelé cardinal de E Ce nombre est noté Card E On convient que Card ? Remarque La notion de cardinal ne s ? applique pas aux ensembles in ?nis comme R Expériences aléatoires Issues univers Dé ?nition Une expérience est dite aléatoire lorsqu ? elle a plusieurs issues ou résultats possibles et que l ? on ne peut ni prévoir avec certitude ni calculer laquelle de ces issues sera réalisée L ? ensemble de toutes les issues d ? une expérience aléatoire est appelé univers ou univers des possibles On note généralement cet ensemble À notre