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Chapitre i me Université M ? Hamed Bougara de Boumerdes Faculté de Technologie Département d ? Ingénierie des Systèmes Electriques Master I Machines Electriques Modélisation des Machines Electriques Chapitre I Procédés physiques et mathématiques d ? étude

Université M ? Hamed Bougara de Boumerdes Faculté de Technologie Département d ? Ingénierie des Systèmes Electriques Master I Machines Electriques Modélisation des Machines Electriques Chapitre I Procédés physiques et mathématiques d ? étude I Rappels sur les circuits couplés magnétiquement I Conversion électromécanique de l ? énergie I Inductance de la machine I Composantes symétriques et relatives Chargée de cours Melle Z Larabi Année universitaire CUniversité M ? Hamed Bougara de Boumerdes Faculté de Technologie Département d ? Ingénierie des Systèmes Electriques Master I Machines Electriques Modélisation des Machines Electriques Introduction La modélisation est une discipline très utile en électrotechnique pour l ? analyse et la supervision du comportement des machines électriques en régime transitoire ou dynamique Et pour ce faire il est très important de savoir certains procédés physiques et mathématiques de base Ce qui présente l ? objet de ce chapitre I Rappels sur les circuits couplés magnétiquement Des circuits magnétiquement couplés sont des circuits électriques bobinés autour d'un même circuit magnétique Par exemple deux enroulements d'un transformateur ou d'une machine électrique On abrège souvent l'expression en Circuits couplés I Flux magnétique ou ux d'induction Considérons un circuit C et une surface quelconque S qui s'appuie sur lui voir Fig La relation du ux est donnée par ? ? ? I Si le circuit est plan uniforme la dé ?nition du ux soit ? ? ? ' cos ' I Composante normale de ? sur le vecteur axial ' ? de la surface de circuit C Dans le cas o? ? ' ? ? ' I I Tension induites dans un circuit électrique La variation du ux dans un circuit électrique engendrera une tension appelée Force électromotrice induite F E M Pour les circuits ?liformes bobinés la F E M s'exprime par la relation suivante Loi de Faraday ? I N Nombre de spires Dans le cas o? l'e ?et du ux s'oppose à la cause qui lui donne naissance on met un signe - dans la formule I c ? est la Loi de Lenz F E M de vitesse Considérons un ?l de longueur se déplaçant à la vitesse ? dans une induction uniforme ? voir Fig on peut écrire ? I Chargée de cours Melle Z Larabi Année universitaire CUniversité M ? Hamed Bougara de Boumerdes Faculté de Technologie Département d ? Ingénierie des Systèmes Electriques Master I Machines Electriques Modélisation des Machines Electriques Vitesse de ?l ? I N B Dans le cas o? la F E M de vitesse oppose la tension de la source on ajoute le signe - loi de Lenz F E M de Self-induction Considérons une bobine autour d'un noyau de section ' constante et de longueur moyenne alimentée par une source voir Fig D'après le théorème d'ampère on obtient I Or I Champ magnétique Perméabilité relative appelé aussi perméabilité magnétique du matériau Induction magnétique D'après les relations I et I l'induction magnétique de ce circuit est donnée par l'équation suivante I Le ux d ? induction magnétique