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Corrigecourshacheursserie 1314 1

Les hacheurs à liaison directe I Hacheur série Buck Exercice I On considère le montage cicontre La tension d ? alimentation est égale à V la fréquence de i t K ic t L découpage est notée f période T et le rapport cyclique a L ? interrupteur K est commandé à la fermeture de à aT et à uL t l ? ouverture de aT à T U D uc t E Étude de la tension a Représenter uc t et la tension aux bornes de l ? inductance pour un rapport cyclique égal à Lorsque K est fermé entre et aT alors la tension uc t est égale à V lorsque K est ouvert entre aT et T la diode est passante équivalente à un interrupteur fermé et uc t est égale à V Le rapport cyclique est égal à uc t V de à T et uc t V de T à T La tension aux bornes de l'inductance est orientée comme indiqué sur le schéma D'après la loi des mailles uL t uc t ??E entre et aT uL t ??E car uc t entre aT et T uL t ??E car uc t Puisque le courant ic t est périodique alors la valeur moyenne de la tension aux bornes de l'inductance est nulle résultat du cours on a donc ??E T ??E T ?? T La tension aux bornes de l'inductance présente un palier de valeur ??E entre et aT et un second palier de valeur ??E entre aT et T Les surfaces délimitées par ces paliers et l'axe des abscisses sont égales en valeur absolue b Exprimer la valeur moyenne de uc t en fonction du rapport cyclique et de U U cmoy T T Application numérique calculer a pour E V D'après la loi des mailles uL t uc t ??E ce qui donne Ucmoy E car la valeur moyenne de la tension aux bornes de l'inductance est nulle et ?nalement E Pour E V il faut E ce qui donne a Étude de l'intensité On note Imin et Imax les valeurs minimale et maximale de ic t a Établir l ? équation du courant ic t entre et aT puis entre aT et T D'après la loi des mailles et la loi d'Ohm L di t dt u c t ?? E soit dic dt t uc t ?? L E ? Entre et aT uc t V donc dic t dt ?? L E La dérivée de l'intensité est constante La courbe représentative de l'intensité est une droite de pente ?? E L et d'ordonnée à l'origine à déterminer elle est notée B Résultat intermédiaire i t ?? L E t ? B Corrigé hacheurs série Page TS ET CPour déterminer B on utilise la condition initiale ic Imin ce qui donne i c ?? L E ? B On obtient B ic I min Résultat ?nal ic t ?? L E t ?I min ? Entre aT et T uc