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Cours s1 ei logiquecombinatoire chapitre i

INSFP DE MEDEA Module Technique numérique CHAPITRE I Systemes de numeration et codage de l ? information Page CINSFP DE MEDEA Module Technique numérique Chapitre S Y OBJECTIFS S ? Traiter en détails les di ?érents systèmes de numeration à savoir systèmes décimal binaire octal et hexadécimal ainsi que les méthodes de conversion entre les systèmes de numération T E M ? Etudier plusieurs codes numériques tels que les codes DCB GRAY et ASCII E SYSTEMES DE NUMERATION S Pour qu ? une information numérique soit traitée par un circuit elle doit être mise sous forme D adaptée à celui-ci Pour cela Il faut choisir un système de numération de base B B un nombre entier naturel E De nombreux systèmes de numération sont utilisés en technologie numérique Les plus utilisés N sont les systèmes U Décimal base Binaire base Tétral base Octal base et Hexadécimal base Le tableau ci-dessous représente un récapitulatif sur ces systèmes M E Décimal Binaire Tétral Octal Hexadécimal R A T I O N E T A B C C D E O D F A G E D Page E S CN F INSFP DE MEDEA Module Technique numérique O R Représentation polynomiale M A Tout nombre N peut se décomposer en fonction des puissances entières de la base de son T système de numération Cette décomposition s ? appelle la forme polynomiale du nombre N et qui I est donnée par O N anBn an- Bn- an- Bn- ? a B a B a B N ? B Base du système de numération elle représente le nombre des di ?érents chi ?res qu ? utilise ce S système de numération ? ai un chi ?re ou digit parmi les chi ?res de la base du système de numération ? i rang du chi ?re ai Système décimal base Le système décimal comprend chi ?res qui sont c ? est un système qui s ? est imposé tout naturellement à l ? homme qui possède chi ?res Ecrivons quelques nombres décimaux sous la forme polynomiale Exemples Système binaire base Dans ce système de numération il n ? y a que deux chi ?res possibles qui sont souvent appelés bits binary digit ? Comme le montre les exemples suivants un nombre binaire peut s ? écrire sous la forme polynomiale Exemples Système tétral base Ce système appelé aussi base comprend quatre chi ?res possibles Un nombre tétral peut s ? écrire sous la forme polynomiale comme le montre les exemples suivant Exemples Système Octal base Le système octal ou base comprend huit chi ?res qui sont Les chi ?res et n ? existent pas dans cette base Ecrivons à titre d ? exemple les nombres et Exemples Page CINSFP DE MEDEA Module Technique numérique Système Hexadécimal base Le système Hexadécimal ou base contient seize éléments qui sont A B C D E F Les chi ?res A B C D E représentent respectivement et Exemples C F F CHANGEMENT DE BASE Il s ? agit