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Daniel alibert cours et exercices corriges volume 1

Daniel ALIBERT cours et exercices corrigés volume Daniel ALIBERT Ensembles applications Relations d'équivalence Lois de composition groupes Logique élémentaire Objectifs Démontrer que deux ensembles sont égaux ma? triser les opérations élémentaires ensemblistes union intersection complémentaire utiliser les applications dé ?nition image d'une partie image réciproque caractériser et utiliser l'injectivité la surjectivité la bijectivité Utiliser les relations d'équivalence classes d'équivalence compatibilité de structures avec une relation passage au quotient Utiliser la structure de groupe Dans un énoncé mathématique identi ?er les connecteurs 'ou' et 'et' les quanti ?cateurs savoir écrire une réciproque la négation d'une proposition une contraposée savoir ce qu'est un contre-exemple quel est son rôle CDaniel ALIBERT cours et exercices corrigés volume CDaniel ALIBERT cours et exercices corrigés volume Organisation mode d'emploi Cet ouvrage comme tous ceux de la série a été conçu dans son format comme dans son contenu en vue d'un usage pratique simple Il s'agit d'un livre d'exercices corrigés avec rappels de cours Il ne se substitue en aucune façon à un cours de mathématiques complet il doit au contraire l'accompagner en fournissant des exemples illustratifs et des exercices pour aider à l'assimilation du cours Ce livre a été écrit pour des étudiants de première et seconde années des Licences de sciences dans les parcours o? les mathématiques tiennent une place importante Il est le fruit de nombreuses années d'enseignement auprès de ces étudiants et de l'observation des di ?cultés qu'ils rencontrent dans l'abord des mathématiques au niveau du premier cycle des universités di ?culté à valoriser les nombreuses connaissances mathématiques dont ils disposent lorsqu'ils quittent le lycée - di ?culté pour comprendre un énoncé une dé ?nition dès lors qu'ils mettent en jeu des objets abstraits alors que c'est la nature même des mathématiques de le faire - di ?culté de conception et de rédaction de raisonnements même simples - manque de méthodes de base de résolution des problèmes CDaniel ALIBERT cours et exercices corrigés volume L'ambition de cet ouvrage est de contribuer à la résolution de ces di ?cultés aux côtés des enseignants Ce livre comporte quatre parties La première intitulée A Savoir rassemble les dé ?nitions et résultats qui sont utilisés dans les exercices qui suivent Elle ne contient ni démonstration ni exemple La seconde est intitulée Pour Voir son rôle est de présenter des exemples de toutes les dé ?nitions et de tous les résultats de la partie précédente en ne faisant référence qu'aux connaissances qu'un étudiant abordant le chapitre considéré a nécessairement déjà rencontré souvent des objets et résultats abordés avant le baccalauréat La moitié environ de ces exemples sont développés complètement pour éclairer la dé ?nition ou l'énoncé correspondant L'autre moitié est formé d'énoncés intitulés exemple à traiter il s'agit de questions permettant au lecteur de ré échir de manière active à d'autres exemples très proches des précédents Ils sont suivis immédiatement d'explications détaillées La troisième partie est intitulée Pour Comprendre et Utiliser des énoncés d'exercices y sont rassemblés en référence à des objectifs Ces énoncés comportent des renvois de