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Devoir de controle n02 math bac informatique 2013 2014 mr zitouni mohamed

MATHEMATIQUES Lycée Ibn Mandhour Kebili Devoir de contrôle n ème Inf - - Mr Zitouni M Exercice points Répondre par vrai ou faux avec justi ?cation le quotient de - par - est ? soit n un entier naturel alors n et n sont premiers entre eux Exercice points On considère dans ZxZ l ? équation E x y a Véri ?er que le couple - est une solution particulière de l ? équation E b Résoudre dans ZxZ l ? équation E Soit la matrice A ? n ?? ?? ?? ?? m ?? ? ? ? avec n et m sont deux entiers relatifs a Calculer le déterminant de A b Montrer que A est non inversible si et seulement si le couple n m solution de l ? équation E c Trouver alors les entiers relatifs n et m pour que A soit inversible Exercice points Les courbes C et C qui sont représentées ci-dessous désignent les représentations graphiques d ? une fonction h et de sa fonction dérivée h ? qui sont dé ?nies et dérivables sur IR -la courbe C admet branche parabolique de direction celle de l ? axe des ordonnés au voisinage de ? et - ? la courbe C admet une tangente au point A CPar une lecture graphique Véri ?er que C est la représentation graphique de h et que C est celle de la fonction h ? Déterminer h h ? h et h ? Ecrire l ? équation cartésienne de la tangente a C au point A Dresser le tableau de variation de h ? Montrer que C admet seul un point d ? in exion h x Déterminer lim x x ?? C C ?