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Dm1 correction Lycée Jean Bart Physique-Chimie MP ?? Correction du DM Exercice Expérience de Jean Perrin Q Chaque particule est soumise à son poids P ?? ?r ?guz et à la poussée d ? Archimède ? ?r ?eauguz a L ? énergie potentielle totale est donc la somme

Lycée Jean Bart Physique-Chimie MP ?? Correction du DM Exercice Expérience de Jean Perrin Q Chaque particule est soumise à son poids P ?? ?r ?guz et à la poussée d ? Archimède ? ?r ?eauguz a L ? énergie potentielle totale est donc la somme des énergies potentielles associées à ces deux forces soit Ep z ?r ? ?? ?eau gz Az b À l ? altitude h m cette énergie potentielle vaut Ep ? ?? J eV Q La fonction de partition d ? une particule est donnée par la condition de normalisation de la probabilité ?p donnée en début d ? énoncé On a ?p C exp ?? m vx vy kB T vz exp ?? p x y z kB T dV l ? intégrale se faisant sur tout le volume de l ? espace des phases On en déduit que dxdy C exp ?? mvx kB T ? dvx exp ?? mvy kB T dvy exp ?? mvz kB T dvz h exp Az ?? dz kB T On trouve ?nalement que ?kB T kBT L ?? exp Ah ?? m A kB T Au sommet de la cuve l ? énergie potentielle Ep h est environ fois plus grande que l ? énergie thermique kBT Le terme exponentiel est donc négligeable par rapport à ce qui permet de simpli ?er l ? expression de la fonction de partition kBT L ?kBT A m Q Cette probabilité est donnée par ?p z L ? exp ?? m vx vy kB T vz dvx dvy dvz exp Az ?? kB T dz A exp Az ?? dz kB T kB T On en déduit le nombre de sphérules situées entre z et z dz ?N z AN exp Az ?? dz kB T kB T CLycée Jean Bart Physique-Chimie MP ?? ? Q Avec les données de l ? expérience il est possible d ? e ?ectuer une régression linéaire On trace par exemple ln N en fonction de z La pente négative donne la valeur de A kB T On trouve une pente de m ?? soit kB ? ?? J K ?? On en déduit alors NA R kB ? mol ?? L ? écart à la valeur tabulée est grand de l ? ordre de mais l ? ordre de grandeur est le bon Exercice Loi de curie Q On compare ? E à kBT et on considère que la température est basse si T kB La température est dite haute si T kB Q Les applications numériques donnent Tb K et Th K À température ambiante les deux niveaux sont donc peuplés de manière équitable Q On cherche la valeur moyenne de l ? aimantation d ? un atome On commence par déterminer son énergie moyenne e ??p ?? p mBp ?? ?? mBp m B avec p et p ?? les probabilités qu ? un atome soit dans l ? état ou ?? données par p C exp ??mB kB T