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Rms114 1 e année ?? no janvier Le plaisir des mathématiques Jean-Pierre Serre Editorial La RMS revit Note de cours la radioactivité André Warusfel Note de cours invariance par extension du corps de base Yves Duval Le théorème de Bézout Michel Waldschmidt

e année ?? no janvier Le plaisir des mathématiques Jean-Pierre Serre Editorial La RMS revit Note de cours la radioactivité André Warusfel Note de cours invariance par extension du corps de base Yves Duval Le théorème de Bézout Michel Waldschmidt Approximation par des polynômes à coe ?cients dans Z Hervé Pépin et Nicolas Tosel Quelques dénombrements dans les groupes ?nis Richard Antetomaso École polytechnique Mathématiques I énoncé énoncé École polytechnique Mathématiques I corrigé École polytechnique Mathématiques II énoncé énoncé École polytechnique Mathématiques II corrigé Questions et réponses Du côté des élèves de Terminale S énoncé Bibliographie C Table des matières Le plaisir des mathématiques par Jean-Pierre Serre professeur au Collège de France Le plaisir des mathématiques J ? ai commencé à le ressentir dès mes études secondaires Pourquoi Un mot l ? explique la curiosité Je n ? étais pas porté plutôt vers un secteur qu ? un autre passant avec autant de joie de la théorie des équations à celle des coniques La question fondamentale est comment ça marche Ce qu ? il y a d ? extraordinaire c ? est que l ? on peut parfois y répondre avec toute la rigueur nécessaire en b? tissant des solutions inattaquables Qui ne désire pas tendre à la certitude ne peut vraiment pas être mathématicien Bien sûr une théorie peut devenir un jour démodée soit parce que ses résultats se démontrent trop facilement soit parce qu ? elle est absorbée par une autre plus e ?cace Mais en tout cas - et c ? est le point essentiel - elle ne deviendra jamais fausse à la di ?érence de ce qui se passe dans les autres sciences Ce qui m ? éblouissait c ? était qu ? avoir compris quelque chose en mathématiques donne l ? impression d ? avoir acquis un savoir dé ?nitif C ? est la seule discipline o? cela soit aussi clair Il existe de très nombreux exemples de domaines o? la curiosité d ? un mathématicien peut avoir à s ? exercer Je me souviens par exemple d ? avoir taupin fra? chement intégré à l ? École Normale lu avec passion le livre de van der Waerden J ? avais également été fasciné par le théorème de Jordan disant qu ? une courbe simple du plan euclidien partage ce plan en deux régions connexes Avec mes amis Lacombe et Poitou nous avons essayé de lire le texte original sans d ? ailleurs comprendre vraiment la démonstration de Jordan L ? extrême simplicité du résultat si pénible à démontrer nous avait fortement impressionnés Pourquoi ça marche Ce n ? est que deux ou trois ans plus tard que j ? ai vu comment ce théorème se déduisait très simplement des propriétés générales des groupes de cohomologie Un bel exemple ? Table des matières C Table des matières Éditorial La RMS revit Après une interruption cruelle d ? un trimestre notre revue peut donc entamer sa cent quatorzième année Après ce numéro para? tront deux livraisons