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On the construction of the sri yantra

Comptes Rendus Mathématique Alessandro Chiodo On the construction of the S ?r Yantra Volume issue p - https doi org crmath ? Académie des sciences Paris and the authors Some rights reserved This article is licensed under the Creative Commons Attribution International License http creativecommons org licenses by Les Comptes Rendus Mathématique sont membres du Centre Mersenne pour l ? édition scienti ?que ouverte www centre-mersenne org C F F Comptes Rendus Mathématique n p - https doi org crmath Dissemination of mathematics History of mathematics Di ?usion des mathématiques Histoire des mathématiques On the construction of the S ?r Yantra Alessandro Chiodoa a Institut de Mathématiques de Jussieu ?? Paris Rive Gauche Sorbonne Université UMR C N R S Pl Jussieu Paris cedex France E-mail alessandro chiodo imj-prg fr Abstract The S ?r Yantra or S ?r Cakra is a sacred diagram of Tantric Hinduism Its study stimulated a vast e ?ort of specialists from di ?erent ?elds In mathematics its construction sets an elementary and nontrivial problem In this note we work out a straightedge and compass method for constructing concurrent models of S ?r Yantras The question is equivalent to the circle-line-point problem of Apollonious Résumé Le ?sr yantra ou ?sr cakra est un diagramme sacré dans les traditions hindoues tantriques Il a fait l ? objet de nombreuses études dans di ?érentes disciplines En mathématiques sa construction pose un problème élémentaire et non trivial Dans cette note on fournit une méthode de construction à la règle et au compas La question est équivalente à celle d ? un problème d ? Apollonius qui consiste à trouver un cercle tangent à un cercle donné à une droite donnée et passant par un point donné Manuscript received th October revised st October and th November accepted th November Version française abrégée Les yantras sont des objets sacrés dans l ? hindouisme De façon remarquable plusieurs d ? entre eux possèdent des propriétés mathématiques intéressantes Le ?sr yantra est l ? un des plus fameux parmi les yantras Il peut être décrit ainsi un point au centre le bindu un diagramme polygonal qui l ? entoure et qui est lui-même inscrit dans un motif circulaire Celui-ci est constitué de huit pétales de lotus encerclés à leur tour par un lotus à seize pétales et par un triple carré dit bhu pura Le polygone fait l ? objet de ce papier Il est issu de la réunion de neuf triangles maximaux t t tous symétriques par rapport à un même axe vertical et numérotés de à selon la position de leurs bases à commencer par celle qui se situe le plus en haut Les propriétés de concurrence suivantes sont satisfaites on appelle point de base d ? un triangle isocèle le milieu de la base Dans les Figures et on utilise pour les contours de t t la séquence de neuf couleurs suivante gris t violet t bleu t vert t jaune t rose t orange t rouge t et