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Magazine matrice enonce 1 Sousse - Nabeul - Bardo - Sfax - www tak iacademy com contact takiacademy com C C CMAGAZINE N EXERCICES TYPE DEVOIRS MATRICES www TakiAcademy com ème INFO EXERCICE N points ? ? Soit la matrice M ?? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ? ? a Calcul

Sousse - Nabeul - Bardo - Sfax - www tak iacademy com contact takiacademy com C C CMAGAZINE N EXERCICES TYPE DEVOIRS MATRICES www TakiAcademy com ème INFO EXERCICE N points ? ? Soit la matrice M ?? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ? ? a Calculer le déterminant de M En déduire que M est inversible ? ?? ? b Montrer que M ?? ?? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ?? ? ? ? y z Résoudre dans IR le système ? ?? ??x y ? ? x ?? y z ?? EXERCICE N points ? ? ? ?? ? Soient les matrices A ?? ?? ?? ? ? et B ?? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ? ? a Calculer le déterminant de A et en déduire que A est inversible b Calculer la matrice B ? A et déduire la matrice inverse A ?? de A On considère la fonction numérique F dé ?nie sur IR par F x x ax ? bx c o? a b et c sont des constantes réelles On suppose que F F ?? et F ? a b c ?? a Montrer que a b et c si elles existent sont solutions du système S ? ??a ?? b c ? ? a b c b Donner une écriture matricielle de S c En déduire l ? expression de F x - M Tous droits réservés ? TakiAcademy com CEXERCICE N points Trois lycées ont tous acheté des scanners des ordinateurs et des imprimantes Le premier lycée a acheté un scanner deux ordinateurs et trois imprimantes à dinars Le second lycée a acheté quatre scanners deux ordinateurs et cinq imprimantes à dinars Le troisième lycée a acheté trois scanners un ordinateur et trois imprimantes à dinars On désigne par x y et z les prix d ? achat respectifs d ? un scanner d ? un ordinateur et d ? une imprimante Montrer que x y z est solution dans IR d ? un système linéaire S qu ? on établira ? ? ? ?? ? On considère les matrices A ?? ?? ? ? et B ?? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ?? ? ? a Montrer que A est inversible et que sa matrice inverse est B b En déduire le prix d ? achat d ? un scanner d ? un ordinateur et d ? une imprimante EXERCICE N points ? ? ? ?? ?? ? On considère les matrices A ?? ?? ? ? et B ?? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ?? ? ? a Calculer A ? B b En déduire que A est inversible et donner sa matrice inverse A ?? Soit la fonction f dé ?nie sur IR par f x ax bx cx o? a b et c sont des réels et C sa courbe représentative dans un repère