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Maths 16 17 sm ab Université Hassan Il Casablanca F IIF Concours d'entrée en è' année des années préparatoires de I'ENSAM Casablanca-Meknès SERIES SCIENCES MAT HEMATIQUEA? ve de mafh e I I août Nom Signature du candidat Compostage Prénom Ne rien écrire da

Université Hassan Il Casablanca F IIF Concours d'entrée en è' année des années préparatoires de I'ENSAM Casablanca-Meknès SERIES SCIENCES MAT HEMATIQUEA? ve de mafh e I I août Nom Signature du candidat Compostage Prénom Ne rien écrire dans ce cadre CNE unrversrte lvloulay Ismail I I Il d tl I r ü lrlrl iJadl id hll rtr- r lri- ir tlj tli lrii iillrlii ft Note Epreuve de mathématique Durée h Compostage Ne rien écrire dans ce cadre Impo ?ant La ?che ne doit porfer aucun signe indicatif ni sigaature On suppose que cn pour tout n et quealim an L'entier strictement positif k étant donné calculer Q u- l ni l m ? anlanz an ank qn -k Q Soitz e C - J On pose x Re z ety Im z Déterminer la relation entre r et Q telle que z e IR et -ljil e IR z NOIES ô - Une tèno? e Soit un n une suite convergente telle que pour tout u N u On considère la suite X telle que Q xo uoer vneN x r l L Li Calculer lim Xr ntln I Soit û C Déterminer I'ensemble des points f est Q du plan complexe dont les a ?xes z véri ?ent lz-al l z-al lim X Déterminer le domaine de dé ?nition D de la Q fonction f r t nir sin fx Soit P un polynôme à coe cients strictement positifs Q calculer o- r ? E P r P E x l Q Calculer la dérivée d'ordre n de Ia fon tion Q f ? t Troüver l'ensemble Ç de toutes les fonctions lR lR Q dérivable telles que Y x y eN f y f x f Soit une fonction dérivable en telle que - Pour k e N' trouver Q Qe qs t y r r i r i il Soityix à y x lasolution de l'équation di ?érentielles Q yt tan x ylmy et l u Calculer Q limy x Q o Ql Évaluer la limlte rr rim - r ' Trouver l'ensemble des solutions de l'équation Q' Inlsinrl lnltanrl lnlcosrl Q Q Q Soit a et soit à une à x lst r- a fonction dé ?nie sur calculer Q ? par h' ' Q Calculer o'- lgx r lT nl -dx Qtz Q Ql soit k É z - on pose A Déterminer S l'ensemble des valeurs de k Tel que A e Z Q calculer Arn lir lE n f In ' ln n Qt PARTIE QCM t Jne r? ponsle iujste i zots pai deiéii i-iliits u d'une seule rébonse -lots ' pour quelles valeurs de m la ri t Q o n'est pas inversible - -z r z-m - et t-I Uniquement - ttTct ? n et - Aucunes des trois réponses Ql soit dé ?nie par er f x é -? lnl l Alors Etl I I NOl? S ? soit m E IR Soit dé ?nie par f o