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N17 manuel dts 2016 1 Etude de la Distribution des Temps de Séjour DTS pour des réacteurs classiques T P de ème Année janvier Manip n AM BILLET CEtude de la Distribution des Temps de Séjour pour des réacteurs classiques système air eau I Rappels méthode D

Etude de la Distribution des Temps de Séjour DTS pour des réacteurs classiques T P de ème Année janvier Manip n AM BILLET CEtude de la Distribution des Temps de Séjour pour des réacteurs classiques système air eau I Rappels méthode DTS La méthode consistant à identi ?er pour un réacteur la Distribution des Temps de Séjour DTS permet de caractériser l ? écoulement dans ce réacteur et ainsi d ? en comprendre le fonctionnement Idéalement on peut déduire de la DTS d ? un réacteur le taux de conversion à attendre en sortie d ? appareil pour une réaction de cinétique donnée Pour caractériser l ? écoulement on injecte à l ? entrée du réacteur un traceur de façon à ce que sa concentration soit mesurable au cours du temps à la sortie du réacteur l ? injection peut se faire de façons par impulsion ? ou par échelon ? On dé ?nit alors la fonction DTS ainsi E t dt est la fraction du débit de sortie pour laquelle les molécules de uide ici de traceur ont séjourné dans le réacteur pendant une durée comprise entre t et t dt E t est donc homogène à l ? inverse d ? un temps et par convention E t doit véri ?er ? ? E t dt Les points importants à conna? tre sont les suivants ? Pour un traçage impulsionnel on peut montrer que E t est proportionnelle à la concentration cI t du traceur en sortie du réacteur ? La fonction E t peut être caractérisée par ses moments le moment d ? ordre est appelé temps de séjour moyen ? et est dé ?ni par ? t ? t E t dt le moment centré d ? ordre est appelé variance centrée ? et est dé ?ni par ? ' ? ? t ?? t E t dt ? Pour un réacteur idéal cuve parfaitement mélangé ou réacteur tubulaire à écoulement piston ? le temps de séjour moyen du uide est égal au temps de passage dans le réacteur V Q ? Une fois la DTS déterminée expérimentalement pour un réacteur on peut b? tir un modèle pour représenter quantitativement l ? écoulement dans cet appareil ? ? CExemple de modélisation hydrodynamique pour un réacteur tubulaire non garni Les modèles les plus courants sont le modèle des bacs parfaitement mélangés en cascade - le modèle piston ? avec dispersion - le modèle d ? association de réacteurs idéaux Pour le modèle des bacs en cascade on rappelle Note Pour toute application de la fonction E t théorique issue de ce modèle la fonction factorielle peut être prolongée à l'ensemble des nombres réels à l'exception des nombres entiers négatifs ou nuls gr? ce à la fonction Gamma d'Euler notée ? CPour le modèle piston avec dispersion axiale ? on rappelle aussi les principes Pour cette équation de transport les conditions aux limites sont de types possibles ouvert ou fermé menant à con ?gurations possibles pour le réacteur