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t1 chapitre 1 des edifices ordonnes les cristaux

ère - ES - Thème Une longue histoire de la matière - Chapitre Des édi ?ces ordonnés les cristaux ACTIVITÉ DES RÉSEAUX CRISTALLINS SINGULIERS ? Mes compétences travaillées ?? R ésoudre un problème en utilisant des formules et en respectant le langage mathématiques Se questionner Observer les objets présentés et t rouver un point commun à ces objets Problème Consignes Dénombrer le nombre N d ? atomes par maille dans une structure cristalline cubique simple en respectant les règles de comptage A l ? aide du document é tablir la relation mathématique liant a et R Calculer la compacité de la structure cubique simple On considère qu ? une structure cristalline est compacte lorsque sa compacité est égale à Conclure Dénombrer le nombre N d ? atomes par maille dans une structure cristalline cubique face centrée A l ? aide du document é tablir l a relation mathématique liant a et R Calculer la compacité de la structure cubique à faces centrées Conclure Proposer une dé ?nition de maille Doc La structure cubique simple La structure cubique simple est la structure cristalline la plus simple Dans cette structure les atomes sont situés aux sommets d ? un cube On parle aussi de m aille Dans le modèle de la maille cristalline les atomes sont modélisés par des sphères dures c ? est-à-dire des sphères indéformables de rayon R et situées les unes au contact des autres Pour le comptage des atomes par maille chaque atome au sommet du cube ne compte que pour car il est partagé entre cubes adjacents ou mailles Bien que les atomes soient tangents on les représente espacés par commodité de lecture Doc Éléments de géométrie de la structure cubique simple La compacité correspond à la proportion d ? espace occupé par les atomes dans le cube Elle s ? exprime sous la forme C V olume occupé par tous les atomes V olume de la maille On appelle a l ? arête du cube CDoc L ? empilement compact L ? empilement compact est la manière d ? agencer des sphères dans l ? espace a ?n d ? avoir la plus grande densité de sphères sans que celles-ci se recouvrent Avec trois sphères de même diamètre en contact sur un plan compact noté plan A on peut placer une quatrième sphère toujours du même diamètre dans le creux entre les trois premières les centres des sphères formant un tétraèdre régulier En positionnant ainsi des sphères dans les creux du plan compact A on obtient un deuxième plan compact plan B En Johannes Kepler conjectura que c ? était l ? arrangement spatial le plus compact conjecture de Kepler ce qui fut prouvé par Thomas Hales en Lorsque l ? on ajoute un troisième plan compact noté C on dessine alors un réseau cristallin de type cubique à faces centrées cet empilement compact a une compacité égale à Remplir l a ?che d'autoévaluation Doc La maille de la structure cristalline cubique à faces centrées CFC