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Calcul assiste par ordinateur module calcul de structure

Calcul assisté par ordinateur Module calcul de structure Pr Cha? ma? HERMAMA EMI CSimulation EMI CContexte La mécanique des milieux continus ou MMC est la base de la résolution de problèmes en mécanique des solides et mécanique des uides La MMC permet de traiter tout type de problème par la résolution des modèles mathématique en tout point du domaine considéré pour être utilisée directement dans le dimensionnement des produits industriels courants Dans le cas de la mécanique des solides les ingénieurs ont isolé des cas particuliers de la MMC o? via certaines hypothèses sur les géométries et le chargement la résolution peut se faire plus aisément Ce domaine de la mécanique des solides se nomme la mécanique des structures et se dé ?nit par opposition à la MMC comme la mécanique des solides de dimensions ?nies o? une des dimensions au moins est très faible devant les autres EMI CDé ?nition calcul des structures Le calcul des Structures est une discipline très ancienne elle s ? est reposée au début sur l ? utilisation de modèles simpli ?és qui vont permettre l ? analyse des structures de façon rapide Le développement industriel donne naissance à des systèmes et des phénomènes physiques plus compliquées Ce qui a conduit à des problèmes mathématiques fastidieux voir insolubles D ? o? l ? intérêt des méthodes numériques qui se basent sur des techniques de discrétisation qui permet de transformer une théorie continue ? en une théorie discrète ? conduisant à de simples systèmes d'équations que l'on sait résoudre Cette transformation repose sur des hypothèses fortes qui réduisent le domaine de validité de la théorie et qui doivent donc être bien comprises Le calcul de structure est réparti en plusieurs catégories selon ? La considération du paramètre du temps ? Le phénomène étudié ? Les non linéarités EMI CRappel lois de comportement Courbe de traction L ? essai de traction enregistre le rapport entre la force appliquée sur l ? éprouvette et son allongement On en déduit la courbe normalisée appelée courbe de traction nominale qui dépend du matériau testé La contrainte nominale et la déformation nominale sont dé ?nies par avec une force F une section uniforme une longueur l et une longueur initiale allongement EMI CRappel lois de comportement Eprouvette avant traction Pendant la traction ?? allongement de l ? éprouvette Résistance mécanique Rm atteinte Apparition d ? une striction Résistance à la rupture Rr atteinte Rupture de l ? éprouvette EMI CRappel lois de comportement Jusqu ? à la limite d ? élasticité Re la loi est ? E Dans ce domaine linéaire l ? éprouvette revient exactement à sa taille initiale après rel? chement du chargement on parle de déformation élastique Au-delà de la limite d ? élasticité Re et de ce régime linéaire l ? éprouvette reste déformée de manière permanente après rel? chement de l'e ?ort on parle de déformation plastique La limite d ? élasticité Re est une valeur théorique di ?cilement mesurable On exploite alors la Rp