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Controle 4 me L Taher El Hadded El Hamma Année scolaire Devoir de contrôle N durée heures Niveau eme Section S I NB - Il sera tenu compte de la rédaction et la rigueur de raisonnement - Tout résultat parachuté sera compté faux Exercice n pts Si f et g deu

L Taher El Hadded El Hamma Année scolaire Devoir de contrôle N durée heures Niveau eme Section S I NB - Il sera tenu compte de la rédaction et la rigueur de raisonnement - Tout résultat parachuté sera compté faux Exercice n pts Si f et g deux fonctions tels que f x x et g x x ? Alors g of est a b c Si lim x f x ?? et lim x ? g x - alors lim x gof x est a ?? b - c Si f est une fonction continue strictement décroissante sur tel que f et f alors l'équation f x admet a au moins une solution b n'est aucune solution c exactement une solution Si f est une fonction continue strictement décroissante sur alors f a est f f b est f f c n'est pas nécessaire un intervalle Exercice n pts Question indépendants ?? ??r ur Pour toutes les question le plan est muni d'un repère orthonormé o i j et z désigne l'a ?xe d'un point M du plan Déterminer l'ensemble des points M tel que z ?? ? i ? z ?? C Déterminer l'ensemble des points M tel que z ? i z ? i est imaginaire pur Soit f l'application du plan dans lui même tel que à tout M on associe f M M' avec zM' z -i Déterminer l'a ?xe zB du point B image de point A d'a ?xe i Soit z et z deux nombre complexe tel que z z et z z ?? montrer que Z ? z z z ? z est réel Exercice n pts ?? ??r ur Dans le plan complexe rapporté à un repère orthonormé o i j on donne les points A B et C d'a ?xes respectives ? i ?? ? i et i a- Faire une ?gure b- Montrer que le quadrilatère OACB est un losange Résoudre dans C l'équation E z - iz - Soit P z z - iz - z i a- Véri ?er que P i b- Déterminer les nombres complexes m et p tels que P z z- i z mz p c- Résoudre alors l'équation P z Exercice n pts CLa ?gure ci-contre est la représentation graphique d'une fonction f dans un repère orthonormé Préciser le domaine de dé ?nition de f Préciser lim f x x ?? lim f x x ?? ?? lim f x x ?? ? lim f x x ? a- Ecrire une équation de la droite ? b- Préciser les asymptotes à Cf c- Déterminer alors lim f x ? x ?? x ?? f est ??elle continue en Justi ?er a- Montrer que f réalise une bijection de ? sur un intervalle J que l'on précisera b- Donner le sens de variation de f - sur J c-On donne dans l'annexe page la courbe de f sur ? Construire Cf - dans le même repère Soit g la fonction dé ?nie sur