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Corrige de l x27 epreuve de mathematiques section mathematiques p2014 pdf 1

CORRIGE DE L ? EPREUVE DE MATHEMATIQUES SECTION MATHEMATIQUES Anis BEN ALI SESSION PRINCIPALE Barème Exercice a Dans le repère A i j k on a A B C D E G F et H F EB F F F EB F F AC F EC F ECF EDF EC F F F F F F F F et AH F EC F EDF ECF EC F F F F F F F F F EB F F F EB F F Donc AC ?? AH F EC F ECF EDF EC ?? F F F F F F F F ?? AC ?? AH n o? n F EC F ECF EDF EC ?? F F F F F F F F b n est un vecteur normal de P donc P x ?? y z d et comme A ??P d d ? o? P x ??y z c On utilise le résultat de deuxième année sciences Deux plans sont parallèles si l ? un d ? eux contient deux droites sécantes parallèles à l ? autre En e ?et BG AH GH BA ?? BG AH ?? BG ACH EG AC AE CG ?? AC EG ?? EG ACH Et comme EG et BG sont sécantes du plan EBG EBG ACH Ainsi Q x ?? y z d' B ?? Q ?? d' ?? d' ?? Conclusion Q x ?? y z ?? a Le rayon de S est R et son centre I a pour coordonnées ?? b On pourra commencer par déterminer les coordonnées x y z de J qui véri ?ent le F F x F F x système F F F F F F y ?? On obtient donc F F F F F F y ?? F F z F F z F F F F x ?? y z ?? F F F F Conclusion J ?? On montre facilement que A ?? S ?? ? ? ? et que I est le milieu du segment AJ Ou bien on pourra également montrer que AJ R et que I est le milieu de AJ Conclusion AJ est un diamètre pour S c La droite AJ est perpendiculaire aux deux plans P et Q respectivement en A et J car P et Q sont parallèles et AJ ? Q comme IA IQ donc S est tangente à P et à Q respectivement en A et J Corrigé du Sujet de Baccalauréat - Session Principale ?? ème Math par ANIS BEN ALI Page www tunisia-study com Tél CF F F F F F x' x a On a les expressions analytiques de t sont y ' y F F F F En remplaçant les coordonnées de z' z A et J dans le système précédent on obtient A ' et J' b S ? est la sphère de centre I ? et de rayon R o? I ? t I I' ou bien S ? est la sphère de diamètre A ' J'