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Cours asservissement l2 Régulation Asservissement L SOMMAIRE Chapitre Systèmes et signaux Introduction systèmes commandés Dé ?nition Exemple Radiateur de chau ?age central Propriétés des systèmes étudiés Signaux typiques fonctions de base Signal sinuso? d

Régulation Asservissement L SOMMAIRE Chapitre Systèmes et signaux Introduction systèmes commandés Dé ?nition Exemple Radiateur de chau ?age central Propriétés des systèmes étudiés Signaux typiques fonctions de base Signal sinuso? dal Echelon Echelon retardé Fonction rampe Impulsion de Dirac Chapitre Transformation de Laplace Introduction Dé ?nition Intérêt Propriétés de la Transformée de Laplace Condition d ? existence Linéarité Théorème de translation Transformée de la dérivée d ? une fonction Transformée de l ? intégrale Transformée des fonctions avec retard Transformée des fonctions périodiques Théorèmes Résolution d ? une équation di ?érentielle par la T L Transformées de Laplace usuelles Chapitre Modélisation des systèmes FARES Naoufel CRégulation Asservissement L Mise en équation Modèle mathématique d ? un système Systèmes mécaniques Elément ressort Elément amortisseur Elément d ? inertie Impédance mécanique Systèmes électriques Elément résistance Elément inductance Elément capacité Circuits composés Circuits électriques composés Circuits mécaniques composés Analogie électromécanique Analogie directe Analogie inverse Chapitre Système du premier ordreDé ?nitions et exemples Dé ?nition Exemples Système électrique Système mécanique Réponses aux entrées typiques Réponse indicielle Réponse à un échelon Réponse à une rampe Réponse à une impulsion Réponse harmonique réponse aux entrées sinuso? dales Dé ?nition Représentation graphique de G et en fonction de ? FARES Naoufel CRégulation Asservissement L A- Lieu de Bode B- Lieu de BlacK C- Lieu de Nyquist Systèmes du premier ordre généralisé systèmes particuliers Dérivateur Intégrateur Annexe n Méthode des fractions rationnelles Annexe n Diagrammes de Bode d'un système de er ordre Chapitre Système du second ordre Dé ?nitions et exemples Dé ?nition Exemples Circuit électrique Système mécanique Réponses aux entrées typiques Réponse indicielle Réponse impulsionnelle Réponse harmonique réponse aux entrées sinuso? dales Variation de G et en fonction de ? Représentation graphique de G et en fonction de ? A- Lieu de Bode B- Lieu de Nyquist C- Lieu de BlacK Performance des systèmes du second ordre Facteur d'amortissement en régime transitoire Dépassement en régime transitoire Amortissement et réponse fréquentielle Fréquence remarquables Temps de réponse FARES Naoufel CRégulation Asservissement L Annexe n Réponse indicielle et réponse impulsionnelle d'un système de ème ordre Annexe n Diagrammes de Bode d'un système de ème ordre Chapitre Représentation des systèmes asservissystème asservi Dé ?nition Principaux éléments d'une cha? ne d'asservissement Régulation et asservissement Fonction de transfert des systèmes composés Schéma Fonctionnel Formalisme Le bloc Les sommateurs La jonction Passage d ? un système d ? équations à un schéma fonctionnel Passage d ? un S F à un système d ? équations Règles de simpli ?cation des S F Structure en boucle ouverte Structure en boucle fermée Déplacement des points de prélèvement des capteurs Déplacement des sommateurs Transformation d ? un comparateur en sommateur Permutation des sommateurs Permutation des capteurs Applications Application n Application n boucles concentriques Application n boucles imbriquées Application n système à deux entrées et une sortie détermination pratique des lieux de transfert Fonctions élémentaires FARES Naoufel CRégulation Asservissement L Systèmes quelconques Chapitre Performance des systèmes asservis Stabilité Notion de stabilité Critère algébrique de stabilité Règle de Routh