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Cours de recherche operationnelle ucao 2019 2020

RECHERCHE OPERATIONELLE COURS ET Chargé Dr Dzidzogbé Hechely LAWSON Document réservé pour usage académique Il est destiné aux étudiants de troisième année de Licence d ? IUT Année Universitaire - CPLAN Chapitre Recherche opérationnelle origine et importance Chapitre Formulation d ? un programme linéaire Chapitre Méthode de Simplexe Chapitre Problèmes Irréguliers et problèmes de Minimisation Chapitre Dualité et analyse de sensibilité Chapitre Travaux pratiques programmation sous GAMS et LINDO CChapitre Recherche opérationnelle dé ?nition origine et importance Historique La recherche opérationnelle est une discipline des mathématiques appliquées qui s'intéresse à l'application du savoir mathématique aux autres domaines La programmation linéaire la programmation mathématique la programmation oue la programmation multicritère la programmation stochastique la programmation dynamique l'optimisation et la recherche opérationnelle la théorie des graphes la théorie des jeux la théorie du contrôle optimal l ? analyse numérique les bio-mathématiques la bio- informatique la théorie de l ? information les probabilités et les statistiques les mathématiques ?nancières et l'actuariat la cryptologie et jusqu'à un certain point la combinatoire et la géométrie ?nie telle qu'appliquée à l'analyse des réseaux ainsi qu'une bonne partie de ce qu'on appelle l'informatique sont autant de domaines d'application des mathématiques Les premiers problèmes d ? optimisation datent depuis l ? antiquité et sont de types géométriques dont le premier problème est de délimiter la plus grande aire possible avec une longueur L donnée Cette question est donnée par la légende suivante La légende raconte qu'au è siècle avant Jésus- Christ Elissa princesse de Tyr en Phénicie actuels Liban Isra? l et Syrie devient reine de Tyr Mais son frère Pygmalion assassine son époux a ?n de prendre le pouvoir Horri ?ée Elissa s'enfuit Elle atteint l'Afrique du Nord à Byrsa la peau de b ?uf citadelle proche de l'actuel Tunis et demande asile aux autochtones Dr Dzidzogbé Hechely LAWSON COn ne lui concède que ce que pourrait couvrir la peau d'un b ?uf Astucieuse elle découpe la peau en si ?nes lanières qu'elle obtient bout à bout une longueur fantastique découpage quasi fractal près de km Avec la corde ainsi formée elle aurait encerclé son territoire et fondé la très célèbre ville de Carthage la ville neuve proche de Tunis en prenant le nom latin de Dido La ?n de sa vie est bien triste puisque plutôt que de se marier au roi Iarbas de la peuplade nomade des Gétules elle préféra se sacri ?er sur un bûcher D'après l'Énéide de Virgile version anachronique de son existence elle se poignarde de dépit car Énée refuse son amour et préfère s'embarquer vers l'Italie pour fonder Rome L'idée de former un cercle plutôt qu'un triangle un rectangle un carré ou tout autre forme géométrique fermée et sans point double place Didon au pinacle des mathématiques En fait d'aucuns disent que voulant se réserver l'accès à la mer Didon se contenta de tracer un arc de cercle solution isopérimétrique des courbes non fermées Nous sommes ici en bord de mer face au Bou Kornine près de Tunis Importance Les problèmes