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Devoir 1 sec sem 2nde sa Lycée Jules Sagna nde SA Devoir N du second semestre Durée heures M SOW Exercice points Soit un triangle ABC et soient les points I J et K dé ?nis de la manière suivante I A B J A C K est le barycentre des points pondérés A et B S

Lycée Jules Sagna nde SA Devoir N du second semestre Durée heures M SOW Exercice points Soit un triangle ABC et soient les points I J et K dé ?nis de la manière suivante I A B J A C K est le barycentre des points pondérés A et B Soit le point G du plan tel que GA GB GC Montrer que G est le barycentre des points pondérés I et J points Montrer que les points C K et G sont alignés point Déduire que les droites IJ et CK sont sécantes point Exercice points Le plan est rapporté à un repère ? orthonormé i j On considère les points A - et B - et C a- Placer dans le repère les points A B et C puis construire le triangle rectangle en B point b- Le couple BC BA forme-t-il une base point c- Si oui la base est-elle orthogonal ou orthonormée point d- Calculer les coordonnées des points A B et C dans le repère orthonormé C i j point Calculer les coordonnées du point G barycentre des pondérés A et C - dans ? point Soit E le point du plan dé ?ni par EA ?? EC ?? EB dans ? a- Calculer les coordonnées du point E point b- Montrer que E G et B sont alignés point Préciser un vecteur directeur de la droite EB puis déterminer l ? équation cartésienne de la droite EB point Exercice points Résoudre dans IR x ?? x point En déduire les solutions des équations suivantes a x ?? x points b ? ?? ?? x ?? ? ? ? ?? ? ?? ?? x ?? ? ? ? point Résoudre dans IR a x ?? ? x points x x ?? ? ?? ?? x b ?? ? ??x x points c m ?? x ?? ?? m x m pour m point C C